Misalkan X adalah variabel acak yang terdistribusi normal dengan μ = 100 dan σ = 10. Temukan probabilitas bahwa X adalah antara 70 dan 110. (Bulatkan jawaban Anda ke bilangan bulat seluruh terdekat dan sertakan simbol persen.)?

Misalkan X adalah variabel acak yang terdistribusi normal dengan μ = 100 dan σ = 10. Temukan probabilitas bahwa X adalah antara 70 dan 110. (Bulatkan jawaban Anda ke bilangan bulat seluruh terdekat dan sertakan simbol persen.)?
Anonim

Menjawab:

#83%#

Penjelasan:

Pertama kita menulis #P (70 <X <110) #

Maka kita perlu memperbaikinya dengan mengambil batas, untuk ini kita mengambil terdekat #.5# tanpa melewati, jadi:

#P (69.5 <= Y <= 109.5) #

Untuk mengonversi ke a # Z # skor, kami menggunakan:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) #

#P (-3.05 <= Z <= 0.95) #

#P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) #

#P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#