Apa komponen vektor antara titik asal dan koordinat kutub (-6, (17pi) / 12)?

Menjawab:

Itu # x # komponen adalah #1.55#

Itu # y # komponen adalah #5.80#

Penjelasan:

Komponen vektor adalah jumlah yang diproyeksikan oleh vektor (mis. Poin) di # x # arah (ini adalah # x # komponen atau komponen horizontal) dan # y # arah (# y # komponen atau komponen vertikal).

Jika koordinat yang Anda berikan berada di koordinat Cartesius, dan bukan koordinat polar, Anda akan dapat membaca komponen vektor antara titik asal dan titik yang ditentukan langsung dari koordinat tersebut, karena mereka memiliki formulir # (x, y) #.

Karena itu, cukup konversikan ke dalam koordinat Kartesius dan bacakan # x # dan # y # komponen. Persamaan yang berubah dari koordinat kutub ke koordinat Cartesi adalah:

#x = r cos (theta) # dan

#y = r sin (theta) #

Bentuk notasi koordinat kutub yang telah Anda berikan adalah # (r, theta) = (-6, frac {17 pi} {12}) #. Jadi gantikan #r = -6 # dan # theta = frac {17 pi} {12} # ke dalam persamaan untuk # x # dan # y #.

#x = -6 cos (frac {17 pi} {12}) #

#x = (-6) (-0.25882) #

#x = 1.5529 #

#x sekitar 1,55 #

#y = -6 sin (frac {17 pi} {12}) #

#y = (-6) (- 0.96593) #

#y = 5.7956 #

#y sekitar 5,80 #

Koordinat poin karena itu #(1.55,5.80)#.

Ujung vektor lainnya adalah pada titik asal, dan demikian pula koordinatnya #(0,0)#. Jarak yang dicakupnya dalam # x # Oleh karena itu arah #1.55-0 = 1.55# dan jarak yang dicakupnya dalam # y # arah adalah #5.80-0 = 5.80#.

Itu # x # komponen adalah #1.55# dan # y # komponen adalah #5.80#.

Saya sangat menyarankan Anda melihat halaman ini untuk menemukan komponen vektor. Ini bekerja dengan koordinat kutub dan Cartesian, seperti yang Anda lakukan di sini, dan memiliki beberapa diagram yang akan membuat proses masuk akal. (Ada banyak contoh yang berfungsi mirip dengan ini juga!)