Apa komponen vektor antara titik asal dan koordinat kutub (-2, (3pi) / 2)?

Menjawab:

#(0,-2)#.

Penjelasan:

Saya sarankan untuk menggunakan bilangan kompleks untuk menyelesaikan masalah ini.

Jadi di sini kita ingin vektornya # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Dengan rumus Moivre, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Kami menerapkannya di sini.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Seluruh kalkulus ini tidak perlu, dengan sudut seperti # (3pi) / 2 # Anda dengan mudah menebak bahwa kami akan berada di # (Oy) # sumbu, Anda hanya melihat apakah sudutnya setara # pi / 2 # atau # -pi / 2 # untuk mengetahui tanda komponen terakhir, komponen yang akan menjadi modul.

Apa komponen vektor antara titik asal dan koordinat kutub (8, pi)?

(-8,0) Sudut antara titik asal dan titik adalah pi sehingga akan berada di bagian negatif dari garis (Lembu), dan panjang antara titik asal dan titik adalah 8.

Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?

Biarkan koordinat kutub awal A, (r, theta) Diberikan koordinat Cartesian Awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Jadi kita dapat menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Setelah 3pi / 2 rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir sqrt130 antara posisi baru A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbedaan = sqrt194-sqrt130 juga lihat tautan http://socratic.org/questions/

Apa komponen vektor antara titik asal dan koordinat kutub (-6, (17pi) / 12)?

Komponen x adalah 1,55 Komponen y adalah 5,80 Komponen vektor adalah jumlah proyek vektor (yaitu titik) dalam arah x (ini adalah komponen x atau komponen horisontal) dan arah y (komponen y atau komponen vertikal) . Jika koordinat yang Anda berikan berada di koordinat Cartesius, dan bukan koordinat polar, Anda akan dapat membaca komponen vektor antara titik asal dan titik yang ditentukan langsung dari koordinat tersebut, karena mereka memiliki formulir (x, y). Karena itu, cukup konversikan ke dalam koordinat Kartesius dan bacalah komponen x dan y. Persamaan yang berubah dari koordinat kutub ke koordinat Cartesian adalah: x