Berapa kali akar kuadrat dari 2 sama dengan 30?

Menjawab:

# 15sqrt2 #

Penjelasan:

# "biarkan x menjadi pengganda yang harus kita temukan" #

#rArrx xxsqrt2 = 30 #

# rArrx = 30 / sqrt2 #

#color (blue) "merasionalkan" "penyebut dengan mengalikan keduanya" #

# "pembilang dan penyebut dengan" sqrt2 #

# "ini berarti menghilangkan radikal dari penyebut" #

# sqrtaxxsqrta = a larrcolor (biru) "note" #

#rArr (30) / sqrt2xxsqrt2 / sqrt2 #

# = (30sqrt2) / 2 = 15sqrt2 #

# rArr15sqrt2xxsqrt2 = 30 #

Apakah [5 (akar kuadrat dari 5) + 3 (akar kuadrat dari 7)] / [4 (akar kuadrat dari 7) - 3 (akar kuadrat dari 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 warna (putih) ("XXXXXXXX") dengan asumsi saya tidak membuat kesalahan aritmatika (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Rasionalisasi penyebut dengan mengalikan dengan konjugat: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Berapakah akar kuadrat dari 7 + akar kuadrat dari 7 ^ 2 + akar kuadrat dari 7 ^ 3 + akar kuadrat dari 7 ^ 4 + akar kuadrat dari 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Hal pertama yang dapat kita lakukan adalah membatalkan root pada yang memiliki kekuatan genap. Karena: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk semua nomor, kita dapat mengatakan bahwa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang, 7 ^ 3 dapat ditulis ulang sebagai 7 ^ 2 * 7, dan 7 ^ 2 itu bisa keluar dari root! Hal yang sama berlaku untuk 7 ^ 5 tetapi ditulis ulang sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +

Mengapa (5 kali akar kuadrat dari 3) ditambah akar kuadrat dari 27 sama dengan 8 kali akar kuadrat dari 3?

Lihat penjelasannya. Perhatikan bahwa: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Kami kemudian memiliki: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)