Menjawab:
Tidak ada.
Penjelasan:
Diskontinuitas yang dapat dilepas ada ketika fungsi tidak dapat dievaluasi pada titik tertentu, tetapi batas kiri dan kanan sama satu sama lain pada titik itu. Salah satu contohnya adalah fungsi x / x. Fungsi ini jelas 1 (hampir) di mana-mana, tetapi kami tidak dapat mengevaluasinya pada 0 karena 0/0 tidak ditentukan. Namun, batas kiri dan kanan pada 0 keduanya 1, sehingga kita dapat "menghapus" diskontinuitas dan memberi fungsi nilai 1 pada x = 0.
Ketika fungsi Anda didefinisikan oleh fraksi polinomial, menghapus diskontinuitas adalah identik dengan faktor pembatalan. Jika Anda punya waktu dan tahu cara membedakan polinomial, saya sarankan Anda membuktikannya sendiri.
Memfaktorkan polinomial Anda rumit. Namun, ada cara mudah untuk memeriksa di mana diskontinuitas berada. Pertama, temukan semua x sehingga penyebutnya adalah 0. Untuk melakukan ini, Anda dapat memfaktorkan penyebut sebagai berikut:
Istilah pertama yang saya perhitungkan dengan menarik faktor umum x. Istilah kedua adalah perbedaan kuadrat,
Di sini kita bisa melihat angka nol dalam penyebut adalah x = 0, x = 1, dan x = -1.
Tanpa memfaktorkan pembilang kita dapat memeriksa apakah nol ada di polinomial pembilang. Jika mereka melakukannya, kita harus melakukan anjak piutang. Jika tidak, maka kami dapat yakin bahwa tidak ada faktor yang akan membatalkan.
Dalam ketiga kasus kami mendapat 2, yang bukan 0. Dengan demikian kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada nol dalam penyebut yang cocok dengan 0 dalam pembilang, sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dihapus.
Anda juga dapat memeriksanya sendiri di perangkat lunak grafik pilihan Anda. Anda akan menemukan fungsi divergen pada x = -1, 0, dan 1. Jika diskontinuitas dilepas, itu harus terlihat relatif datar di wilayah sekitar diskontinuitas, bukannya divergen.
Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Fungsi akan terputus ketika penyebutnya nol, yang terjadi ketika x = 1/2 As | x | menjadi sangat besar ekspresi cenderung ke + -2x. Karena itu tidak ada asimtot karena ekspresi tidak cenderung ke nilai tertentu. Ekspresi dapat disederhanakan dengan mencatat bahwa pembilang adalah contoh perbedaan dua kotak. Kemudian f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) batal dan ekspresi menjadi f (x) = 2x + 1 yang merupakan persamaan garis lurus. Diskontinuitas telah dihapus.
Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"asymptote vertikal pada" x = 1/2 "asymptote horisontal pada" y = -5 / 2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. "selesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asimptot" "asimptot horizontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "bagi istilah-istilah pada pembilang / penyebut dengan x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) =
Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asymptote pada x = -5 / 8 Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas Anda tidak dapat membatalkan faktor apa pun dalam penyebut dengan faktor dalam pembilang sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas (lubang). Untuk menyelesaikan asimptotnya, tetapkan pembilang sama dengan 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafik {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}