Apa kebalikan dari h?

Menjawab:

Jawabannya adalah # D #

Penjelasan:

Untuk menemukan fungsi terbalik dari fungsi apa pun Anda beralih variabel dan menyelesaikan untuk variabel awal:

#h (x) = 6x + 1 #

# x = 6j + 1 #

# 6j = x-1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Menjawab:

Pilihan D) adalah kebalikannya

Penjelasan:

Untuk menemukan kebalikan dari #h (x) #, gantikan # h ^ -1 (x) # untuk setiap x dalam #h (x) #; ini akan menyebabkan sisi kiri menjadi x. Kemudian pecahkan untuk # h ^ -1 (x) # dalam hal x. Untuk memverifikasi bahwa Anda telah mendapatkan invers yang benar, periksa itu #h (h ^ -1 (x)) = x # dan # h ^ -1 (h (x)) = x #

Diberikan: #h (x) = 6x + 1 #

Pengganti # h ^ -1 (x) # untuk setiap x dalam #h (x) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Sisi kiri menjadi x, karena properti #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Pecahkan untuk # h ^ -1 (x) # dalam hal x:

#x -1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Untuk memverifikasi bahwa ini adalah kebalikan yang benar, periksa itu #h (h ^ -1 (x)) = x # dan # h ^ -1 (h (x)) = x #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

Pilihan D) adalah kebalikannya

Cara yang ditunjukkan di bawah ini serupa, tetapi memiliki beberapa wawasan tentang verifikasi visual.

Cara paling sederhana seperti yang ditunjukkan oleh yang lain adalah menulis ulang dalam hal # x # dan # y #

#y = 6x + 1 #

dan beralih # x # dan # y #, pemecahan untuk # y #.

# => x = 6th + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => warna (biru) (y = 1/6 (x - 1)) #

Grafik dari #h (x) # dan #h ^ (- 1) (x) # ditumpangkan di sini:

grafik {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) - y) = 0 -2.798, 3.362, -1.404, 1.676}

Perhatikan bagaimana itu pada dasarnya direfleksikan #y = x #. Jika Anda ingin memverifikasinya secara visual, Anda dapat merawatnya #y = x # sebagai sumbu refleksi dan menghasilkan #h ^ (- 1) (x) # seperti itu.