Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?
Anonim

Menjawab:

Asimptot: # x = 0, -2 #

Diskontinuitas yang Dapat Dilepas: Tidak Ada

Penjelasan:

Diberikan fungsi yang sudah difaktorkan membuat proses ini lebih mudah:

Untuk menentukan asympototes, faktorkan penyebutnya sebanyak mungkin. Dalam kasus Anda, itu sudah diperhitungkan.

Asymptotes Vertikal terjadi ketika penyebut sama dengan nol, dan karena ada beberapa istilah dalam penyebut, akan ada asimtot setiap kali salah satu istilah sama dengan nol, karena apa pun kali nol masih nol.

Jadi, atur salah satu faktor Anda sama dengan nol dan selesaikan # x #, dan apa yang Anda dapatkan akan nilai # x # di mana ada asimtot. Ulangi ini untuk semua faktor dalam penyebut.

Diskontinuitas yang Dapat Dilepas terjadi ketika ada faktor yang sama dalam pembilang dan penyebut. Dalam kasus Anda, semua faktor berbeda sehingga tidak ada Diskontinuitas yang Dapat Dilepas.

Grafik Desmos untuk referensi: