Menjawab:
Penjelasan:
# "sederhanakan f (x) dengan membatalkan faktor umum" #
#f (x) = (4cancel ((x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) # Karena kita telah menghapus faktor (x + 2) akan ada diskontinuitas yang dapat dilepas di x = - 2 (lubang)
#f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 #
#rArr "titik diskontinuitas pada" (-2,4 / 7) # Grafik dari
#f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "akan sama dengan" #
# (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)) "tetapi tanpa lubang" # Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal.
# "selesaikan" 3 (x-5) = 0rArrx = 5 "adalah asimptot" # Asimtot horisontal terjadi sebagai
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" # bagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x
#f (x) = ((4x) / x-4 / x) / ((3x) / x-15 / x) = (4-4 / x) / (3-15 / x) # sebagai
# xto + -oo, f (x) hingga (4-0) / (3-0 #
# rArry = 4/3 "adalah asymptote" # grafik {(4x-4) / (3x-15) -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}