Menjawab:
Grafiknya akan terlihat seperti ini: grafik {5 / x -10, 10, -5, 5} dengan asimtot dari
Penjelasan:
Penting untuk melihatnya
Sedangkan untuk grafik ini, coba grafik -3, -2, -1,0,1,2,3 sebagai nilai x. Hubungkan mereka untuk mendapatkan nilai y. (Jika salah satu dari mereka memberi Anda jawaban yang tidak ditentukan, lewati jawaban itu.)
Lihat apakah nilai-nilai ini menunjukkan dengan jelas apa asimtotnya.
Karena kasus kami mungkin tidak tampak begitu jelas, kami membuat grafik nilai yang lebih besar. Ingatlah untuk menghubungkan titik-titik untuk mendapatkan grafik.
(Anda dapat mencoba -10, -5,0,5,10)
Untuk menemukan asymptote horizontal, kami mencoba mencari nilai untuk
Dalam hal ini, nol. Oleh karena itu, asymptote horizontal adalah
Untuk menemukan asimtot vertikal, ada tiga situasi yang perlu diperhatikan:
-Apakah pembilang memiliki kekuatan lebih tinggi daripada penyebut?
-Apakah pembilang memiliki kekuatan yang sama dengan penyebut?
-Apakah pembilang memiliki kekuatan lebih rendah dari penyebut?
Untuk kasus pertama, kami membagi pembilang dan penyebut untuk mendapatkan asymptote.
Untuk kasus kedua, kami membagi koefisien
Untuk kasus ketiga, kami hanya mengatakan bahwa itu nol.
Karena pembilang memiliki kekuatan yang lebih rendah daripada penyebut, kita memiliki
Apa asimtot dari y = 1 / x-2 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?
Hal yang paling berguna ketika mencoba menggambar grafik adalah untuk menguji nol fungsi untuk mendapatkan beberapa poin yang dapat memandu sketsa Anda. Pertimbangkan x = 0: y = 1 / x - 2 Karena x = 0 tidak dapat diganti secara langsung (karena ada dalam penyebutnya), kita dapat mempertimbangkan batas fungsi sebagai x-> 0. Sebagai x-> 0, y -> infty. Ini memberitahu kita bahwa grafik meledak hingga tak terbatas ketika kita mendekati sumbu y. Karena tidak akan pernah menyentuh sumbu y, sumbu y adalah asimtot vertikal. Pertimbangkan y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Jadi kami telah mengidentifikasi titik yang dilewati gra
Apa asimtot dari y = 1 / (x-2) +1 dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?
Vertikal: x = 2 Horisontal: y = 1 1. Temukan asimtot vertikal dengan menetapkan nilai penyebutnya menjadi nol. x-2 = 0 dan karenanya x = 2. 2. Temukan asimtot horizontal, dengan mempelajari perilaku akhir fungsi. Cara termudah untuk melakukannya adalah menggunakan batasan. 3. Karena fungsi ini adalah komposisi dari f (x) = x-2 (meningkat) dan g (x) = 1 / x + 1 (menurun), ia menurun untuk semua nilai x yang didefinisikan, yaitu (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Contoh lain: Apa itu nol, derajat dan perilaku akhir y = -2x (x-1) (x + 5)?
Apa asimtot dari y = 1 / (x-2) dan bagaimana Anda membuat grafik fungsi?
Asimptot vertikal: x = 2 dan asimptot horisontal: y = 0 Grafik - Hiperbola persegi panjang seperti di bawah ini. y = 1 / (x-2) y didefinisikan untuk x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Pertimbangkan lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Dan lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Oleh karena itu, y memiliki asimtot vertikal x = 2 Sekarang, pertimbangkan lim_ (x-> oo) y = 0 Karenanya, y memiliki asimtot horizontal y = 0 y adalah hiperbola persegi panjang dengan grafik di bawah ini. grafik {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}