Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (x-12) / (2x-3)?

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (x-12) / (2x-3)?
Anonim

Menjawab:

asimtot vertikal # x = 3/2 #

asimptot horisontal # y = 1/2 #

Penjelasan:

Asimtot vertikal terjadi karena penyebut fungsi rasional cenderung nol. Untuk menemukan persamaan, tetapkan penyebut sama dengan nol.

selesaikan: 2x - 3 = 0 # rArrx = 3/2 "adalah asymptote" #

Asimtot horisontal terjadi sebagai

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #

bagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x

# (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) #

sebagai # xto + -oo, f (x) hingga (1-0) / (2-0) #

# rArry = 1/2 "adalah asymptote" #

Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas.

grafik {(x-12) / (2x-3) -10, 10, -5, 5}