Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (9x ^ 2-36) / (x ^ 2-9)?

Menjawab:

Asimptot vertikal di:#color (white) ("XXX") x = 3 dan x = -3 #

Asimptot horisontal di:#color (white) ("XX") f (x) = 9 #

Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas.

Penjelasan:

#f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) #

#color (white) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) #

Karena pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor umum

tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas

dan nilai-nilai yang menyebabkan penyebut menjadi #0#

bentuk asimtot vertikal:

#color (white) ("XXX") x = 3 dan x = -3 #

Mencatat

#color (white) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 #

dan

#color (white) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x + 3) = 1 #

#lim_ (xrarroo) (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) = 9 #

Begitu #f (x) = 9 # membentuk asimptot horizontal.

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Fungsi akan terputus ketika penyebutnya nol, yang terjadi ketika x = 1/2 As | x | menjadi sangat besar ekspresi cenderung ke + -2x. Karena itu tidak ada asimtot karena ekspresi tidak cenderung ke nilai tertentu. Ekspresi dapat disederhanakan dengan mencatat bahwa pembilang adalah contoh perbedaan dua kotak. Kemudian f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) batal dan ekspresi menjadi f (x) = 2x + 1 yang merupakan persamaan garis lurus. Diskontinuitas telah dihapus.

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"asymptote vertikal pada" x = 1/2 "asymptote horisontal pada" y = -5 / 2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. "selesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asimptot" "asimptot horizontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "bagi istilah-istilah pada pembilang / penyebut dengan x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) =

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote pada x = -5 / 8 Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas Anda tidak dapat membatalkan faktor apa pun dalam penyebut dengan faktor dalam pembilang sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas (lubang). Untuk menyelesaikan asimptotnya, tetapkan pembilang sama dengan 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafik {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}