Apa asimtot dari y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Menjawab:

Asimptot Vertikal:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Asymptote Horisontal:

# y = -1 #

Penjelasan:

# y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

Asimtot yang benar

Karena penyebut tidak boleh 0

kami menemukan nilai-nilai yang mungkin dari x yang akan membuat persamaan dalam penyebut 0

#x (2x + 3) = 0 #

Karena itu

# x = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 #

adalah asimtot vertikal.

Asimtot horisontal

Karena derajat pembilang dan penyebutnya sama, maka kita memiliki asimtot horizontal

# y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # adalah asimptot horizontal untuk # xrarr + -oo #

grafik {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25.66, 25.65, -12.83, 12.82}

Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?

F (x) memiliki asymptote horizontal y = 1, asymptote vertikal x = -1 dan sebuah lubang di x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) dengan pengecualian x! = 1 Sebagai x -> + - oo istilah 2 / (x + 1) -> 0, jadi f (x) memiliki asymptote horizontal y = 1. Ketika x = -1 penyebut f (x) adalah nol, tetapi pembilangnya bukan nol. Jadi f (x) memiliki asimtot vertikal x = -1. Ketika x = 1 pembilang dan penyebut f (x) adalah nol, maka f (x) tidak terdefinisi dan memiliki lubang pada x = 1. Perhatikan bahwa lim_ (x-> 1) f (x) = 0 didefinis

Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?

Asymtotes Veritical berada pada x = -1 dan x = 4 Asymtote horisontal adalah pada y = 0 (sumbu x) Dengan menetapkan penyebut sama dengan 0 dan menyelesaikan, kita mendapatkan Asimtot vertikal. Jadi V.A berada di x ^ 2-3x-4 = 0 atau (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Membandingkan derajat 'x "dalam pembilang dan penyebut kita mendapatkan asymptote Horizontal. Di sini derajat penyebut lebih besar sehingga HA adalah y = 0 Karena tidak ada pembatalan antara pembilang dan penyebut, tidak ada lubang. grafik {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]

Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3))?

Asimptot pada x = 3 dan y = -2. Sebuah lubang di x = -3 Kami memiliki (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Yang dapat kita tulis sebagai: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Yang direduksi menjadi: -2 / (x-3) Anda menemukan asimtot vertikal m / n saat n = 0.Jadi di sini, x-3 = 0 x = 3 adalah asymptote vertikal. Untuk asimptot horizontal, terdapat tiga aturan: Untuk menemukan asimptot horizontal, kita harus melihat derajat pembilang (n) dan penyebut (m). Jika n> m, tidak ada asimtot horizontal Jika n = m, kami membagi koefisien terkemuka, Jika n