Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Menjawab:

Asimptot vertikal di #x = -2 #, tidak ada asimptot horizontal dan

miring asymptote as #f (x) = x + 1 #. Tidak ada diskontinuitas yang bisa dilepas.

Penjelasan:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asymptotes: Asymptotes vertikal akan muncul pada nilai-nilai tersebut

# x # yang penyebutnya sama dengan nol:

#:. x + 2 = 0 atau x = -2 #. Kami akan memiliki asymptote vertikal di

#x = -2 # Karena derajat yang lebih besar terjadi pada pembilang #(2)#

dari penyebut #(1)# tidak ada asimtot horisontal.

Tingkat pembilang lebih besar (dengan selisih 1), maka kita miliki

sebuah asymptote miring yang ditemukan dengan melakukan pembagian panjang.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Quotient adalah # x + 1 #. Asimptot miring

ada sebagai #f (x) = x + 1 #

Diskontinuitas yang dapat dilepas terjadi ketika faktor yang sama ada di

baik pembilang dan penyebut. Di sini tidak ada demikian

tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas.

grafik {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Fungsi akan terputus ketika penyebutnya nol, yang terjadi ketika x = 1/2 As | x | menjadi sangat besar ekspresi cenderung ke + -2x. Karena itu tidak ada asimtot karena ekspresi tidak cenderung ke nilai tertentu. Ekspresi dapat disederhanakan dengan mencatat bahwa pembilang adalah contoh perbedaan dua kotak. Kemudian f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) batal dan ekspresi menjadi f (x) = 2x + 1 yang merupakan persamaan garis lurus. Diskontinuitas telah dihapus.

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"asymptote vertikal pada" x = 1/2 "asymptote horisontal pada" y = -5 / 2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. "selesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asimptot" "asimptot horizontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "bagi istilah-istilah pada pembilang / penyebut dengan x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) =

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote pada x = -5 / 8 Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas Anda tidak dapat membatalkan faktor apa pun dalam penyebut dengan faktor dalam pembilang sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas (lubang). Untuk menyelesaikan asimptotnya, tetapkan pembilang sama dengan 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafik {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}