Apa persamaannya?

Menjawab:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

Penjelasan:

Kami diberitahu itu #f (x) # adalah fungsi kuadratik. Karenanya, ia memiliki paling tidak dua akar yang berbeda.

Kami juga diberitahu # 1 + -sqrt (2) i # adalah akar dari #f (x) #

#:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 #

# x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

Karenanya, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # dimana #Sebuah# adalah beberapa konstan nyata

Kami akhirnya diberitahu itu #f (x) # melewati titik #(2,5)#

Karenanya, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

Grafik dari #f (x) # ditunjukkan di bawah ini.

grafik {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 -5.85, 8.186, -1.01, 6.014}

Persamaan, dalam bentuk standar, untuk #f (x) # akan menjadi:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #