Apa asymptote (s) dan lubang (s), jika ada, dari f (x) = secx?

Menjawab:

Ada asimtot vertikal di # x = pi / 2 + pik, k dalam ZZ #

Penjelasan:

Untuk melihat masalah ini saya akan menggunakan identitas:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

Dari sini kita melihat bahwa akan ada asimtot vertikal kapan saja #cos (x) = 0 #. Dua nilai untuk saat ini muncul dalam pikiran, # x = pi / 2 # dan # x = (3pi) / 2 #. Karena fungsi cosinus bersifat periodik, solusi ini akan berulang setiap # 2pi #.

Sejak # pi / 2 # dan # (3pi) / 2 # hanya berbeda dengan # pi #, kita dapat menulis semua solusi ini seperti ini:

# x = pi / 2 + pik #dimana # k # adalah bilangan bulat apa saja, #k di ZZ #.

Fungsi tidak memiliki lubang, karena lubang akan membutuhkan pembilang dan penyebut yang sama #0#, dan pembilang selalu #1#.

Apa asymptote (s) dan lubang (s), jika ada, dari f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Ini adalah lubang di x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ini adalah fungsi linier dengan gradien 1 dan y-intersep 1. Ini didefinisikan pada setiap x kecuali untuk x = 0 karena pembagian oleh 0 tidak ditentukan.

Apa asymptote (s) dan lubang (s), jika ada, dari f (x) = 1 / cosx?

Akan ada asimtot vertikal pada x = pi / 2 + pin, n dan integer. Akan ada asimtot. Setiap kali penyebut sama dengan 0, asimptot vertikal terjadi. Mari atur penyebut ke 0 dan pecahkan. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Karena fungsi y = 1 / cosx adalah periodik, akan ada asimtot vertikal tak terbatas, semua mengikuti pola x = pi / 2 + pin, n bilangan bulat. Akhirnya, perhatikan bahwa fungsi y = 1 / cosx setara dengan y = secx. Semoga ini bisa membantu!

Lisa dan Molly sedang menggali lubang di pasir. Lisa menggali lubang 8 kaki dan Molly menggali lubang 14 kaki. Apa perbedaan kedalaman lubang?

6 kaki Kurangi untuk menemukan perbedaan 14 -8 = 6