Apa asymptote (s) dan lubang (s), jika ada, dari f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Menjawab:

#f (x) # memiliki asymptote horizontal # y = 0 # dan tidak ada lubang

Penjelasan:

# x ^ 2> = 0 # untuk semua #x dalam RR #

Begitu # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # untuk semua #x dalam RR #

Artinya, penyebutnya tidak pernah nol dan #f (x) # didefinisikan dengan baik untuk semua #x dalam RR #, tetapi sebagai #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. Karenanya #f (x) # memiliki asymptote horizontal # y = 0 #.

grafik {1 / (x ^ 2 + 2) -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}