Bagaimana Anda menemukan persamaan garis yang berisi pasangan poin (-5,0) dan (0,9)?

Menjawab:

Saya menemukan: # 9x-5y = -45 #

Penjelasan:

Saya akan mencoba menggunakan hubungan berikut:

#color (red) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Di mana Anda menggunakan koordinat poin Anda sebagai:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

menata ulang:

# 9x = 5y-45 #

Memberi:

# 9x-5y = -45 #

Menjawab:

# y = (9/5) * x + 9 #

Penjelasan:

Anda sedang mencari persamaan garis lurus (= persamaan linier) yang berisi #A (-5,0) dan B (0,9) #

Bentuk persamaan linear adalah: # y = a * x + b #, dan di sini kita akan mencoba mencari angka #Sebuah# dan # b #

Menemukan #Sebuah#:

Nomor #Sebuah# mewakili kemiringan garis.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

dengan # x_a # mewakili absisnya intinya #SEBUAH# dan # y_a # adalah tahbisan pokok itu #SEBUAH#.

Sini, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Sekarang persamaan kami adalah: # y = (9/5) * x + b #

Menemukan # b #:

Ambil satu poin yang diberikan, dan ganti # x # dan # y # oleh koordinat titik ini dan temukan # b #.

Kami beruntung memiliki satu poin dengan #0# dalam absis, itu membuat resolusi lebih mudah:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Oleh karena itu, kami memiliki garis persamaan!

#y = (9/5) * x + 9 #