Guru Anda memberi Anda ujian senilai 100 poin yang berisi 40 pertanyaan. Ada 2 poin dan 4 poin pertanyaan dalam ujian. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang diuji?

Menjawab:

Ada 10 pertanyaan empat poin dan 30 pertanyaan dua poin pada tes.

Penjelasan:

Dua hal penting untuk disadari dalam masalah ini:

Ada 40 pertanyaan dalam ujian, masing-masing bernilai dua atau empat poin.
Tes ini bernilai 100 poin.

Hal pertama yang harus kita lakukan untuk menyelesaikan masalah adalah memberikan variabel ke yang tidak diketahui. Kami tidak tahu berapa banyak pertanyaan yang diuji - khususnya, berapa banyak dua dan empat pertanyaan. Mari kita sebut pertanyaan dua poin # t # dan jumlah empat poin pertanyaan # f #. Kita tahu bahwa jumlah pertanyaan adalah 40, jadi:

# t + f = 40 #

Artinya, jumlah pertanyaan dua poin ditambah jumlah pertanyaan empat poin memberi kita jumlah total pertanyaan, yaitu 40.

Kita juga tahu bahwa tes ini bernilai 100 poin, jadi:

# 2t + 4f = 100 #

Ini untuk mengatakan bahwa jumlah 2 poin pertanyaan yang Anda dapatkan 2 kali tepat, ditambah jumlah 4 poin pertanyaan yang Anda dapatkan 4 kali, adalah jumlah total poin - dan maksimum yang bisa Anda dapatkan adalah 100.

Kami sekarang memiliki sistem persamaan:

# t + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Saya telah memutuskan untuk menyelesaikan sistem ini melalui substitusi, tetapi Anda dapat menyelesaikannya dengan membuat grafik dan mendapatkan hasil yang sama. Mulailah dengan memecahkan untuk kedua variabel dalam persamaan pertama (saya pecahkan untuk # t #):

# t = 40-f #

Sekarang pasang ini untuk # t # dalam persamaan kedua:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

Dan pecahkan untuk # f #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# f = 10 #

Jumlah empat poin pertanyaan adalah #10#. Jumlah dua poin pertanyaan dapat ditentukan dari # t = 40-f #:

# t = 40-f #

# t = 40-10 = 30 #

Jadi ada 10 pertanyaan empat poin dan 30 pertanyaan dua poin.

Guru matematika Anda memberi tahu Anda bahwa tes berikutnya bernilai 100 poin dan berisi 38 masalah. Pertanyaan pilihan ganda masing-masing bernilai 2 poin dan masalah kata bernilai 5 poin. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang ada?

Jika kita mengasumsikan bahwa x adalah jumlah pertanyaan pilihan ganda, dan y adalah jumlah masalah kata, kita dapat menulis sistem persamaan seperti: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jika kita kalikan persamaan pertama dengan -2 kita dapatkan: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sekarang jika kita menambahkan kedua persamaan kita hanya mendapatkan persamaan dengan 1 tidak diketahui (y): 3y = 24 => y = 8 Mengganti nilai yang dihitung dengan persamaan pertama yang kita dapatkan: x + 8 = 38 => x = 30 Solusi: {(x = 30), (y = 8):} berarti bahwa: Tes memiliki 30 pertanyaan pilihan ganda, dan 8 masalah kata.

Guru Anda memberi Anda ujian senilai 100 poin yang berisi 40 pertanyaan. Ada 2 poin dan 4 poin pertanyaan pada tes. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang diuji?

Jumlah 2 pertanyaan tanda = 30 Jumlah 4 pertanyaan tanda = 10 Biarkan x menjadi jumlah 2 pertanyaan tanda Biarkan y menjadi jumlah 4 pertanyaan tanda x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Memecahkan persamaan (1) untuk yy = 40-x Pengganti y = 40-x dalam persamaan (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Pengganti x = 30 dalam persamaan (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Jumlah 2 pertanyaan tanda = 30 Jumlah 4 pertanyaan tanda = 10

Guru Anda memberi Anda nilai ujian 100 poin yang berisi 40 pertanyaan. Ada dua poin dan empat pertanyaan dalam ujian. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang diuji?

Jika semua pertanyaan adalah pertanyaan 2-pt akan ada total 80 poin, yang merupakan 20 pt pendek. Setiap 2-pt diganti dengan 4-pt akan menambah 2 total. Anda harus melakukan ini 20div2 = 10 kali. Jawab: 10 pertanyaan 4-pt dan 40-10 = 30 pertanyaan 2-pt. Pendekatan aljabar: Kami menyebut jumlah 4-pt qustions = x Kemudian jumlah pertanyaan 2-pt = 40-x Total poin: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Bekerja kurung: 4x + 80-2x = 100 Kurangi 80 di kedua sisi: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 pertanyaan 4-pt -> 40-x = 40-10 = 30 2- pertanyaan pt.