Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Menjawab:

V.A di # x = -4 #; H at # y = 1 #; Lubang ada di #(1,2/5)#

Penjelasan:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. #Asymptote vertikal ada di # x + 4 = 0 atau x = -4 #; Karena derajat pembilang dan penyebutnya sama, maka asimptot horizontal berada pada (koefisien terkemuka pembilang / koefisien terkemuka penyebut)#:. y = 1/1 = 1 #. Ada pembatalan # (x-1) # dalam persamaan. jadi lubang ada di # x-1 = 0 atau x = 1 # Kapan # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. # Lubangnya ada di #(1,2/5)# grafik {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ans

Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?

F (x) memiliki asymptote horizontal y = 1, asymptote vertikal x = -1 dan sebuah lubang di x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) dengan pengecualian x! = 1 Sebagai x -> + - oo istilah 2 / (x + 1) -> 0, jadi f (x) memiliki asymptote horizontal y = 1. Ketika x = -1 penyebut f (x) adalah nol, tetapi pembilangnya bukan nol. Jadi f (x) memiliki asimtot vertikal x = -1. Ketika x = 1 pembilang dan penyebut f (x) adalah nol, maka f (x) tidak terdefinisi dan memiliki lubang pada x = 1. Perhatikan bahwa lim_ (x-> 1) f (x) = 0 didefinis

Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?

Asymtotes Veritical berada pada x = -1 dan x = 4 Asymtote horisontal adalah pada y = 0 (sumbu x) Dengan menetapkan penyebut sama dengan 0 dan menyelesaikan, kita mendapatkan Asimtot vertikal. Jadi V.A berada di x ^ 2-3x-4 = 0 atau (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Membandingkan derajat 'x "dalam pembilang dan penyebut kita mendapatkan asymptote Horizontal. Di sini derajat penyebut lebih besar sehingga HA adalah y = 0 Karena tidak ada pembatalan antara pembilang dan penyebut, tidak ada lubang. grafik {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]

Lisa dan Molly sedang menggali lubang di pasir. Lisa menggali lubang 8 kaki dan Molly menggali lubang 14 kaki. Apa perbedaan kedalaman lubang?

6 kaki Kurangi untuk menemukan perbedaan 14 -8 = 6