Menjawab:
Tidak ada solusi yang memungkinkan.
Penjelasan:
Pertama, itu selalu merupakan ide yang baik untuk mengidentifikasi domain dari ekspresi logaritma Anda.
Untuk #log x #: domainnya adalah #x> 0 #
Untuk #log (2x-1) #: domainnya adalah # 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 #
Ini berarti bahwa kita hanya perlu mempertimbangkan # x # nilai di mana #x> 1/2 # (perpotongan dua domain) karena jika tidak, setidaknya satu dari dua ekspresi logaritma tidak didefinisikan.
Langkah selanjutnya: gunakan aturan logaritma #log (a ^ b) = b * log (a) # dan mengubah ekspresi kiri:
# 2 log (x) = log (x ^ 2) #
Sekarang, saya berasumsi bahwa dasar dari logaritma Anda adalah # e # atau #10# atau dasar yang berbeda #>1#. (Kalau tidak, solusinya akan sangat berbeda).
Jika ini masalahnya, #log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # memegang.
Dalam kasus Anda:
#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
Sekarang, ini adalah pernyataan salah untuk semua bilangan real # x # karena ekspresi kuadrat selalu #>=0#.
Ini berarti bahwa (dengan asumsi bahwa basis logaritma Anda memang #>1#) ketidaksetaraan Anda tidak memiliki solusi.
