Apa asymptote (s) dan lubang (s), jika ada, dari f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

Menjawab:

# x = 0 # dan # x = 1 # adalah asimptotnya. Grafik tidak memiliki lubang.

Penjelasan:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) #

Faktor penyebut:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) #

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) #

Karena tidak ada faktor yang dapat membatalkan tidak ada "lubang", tetapkan penyebut sama dengan 0 untuk menyelesaikan asimtot:

#x (x-1) (x-1) = 0 #

# x = 0 # dan # x = 1 # adalah asimptotnya.

grafik {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19.5, 20.5, -2.48, 17.52}