Trigonometri

Sudah dijawab di sini. Anda harus terlebih dahulu menemukan sin18 ^ @, yang detailnya tersedia di sini. Maka Anda bisa mendapatkan cos36 ^ @ seperti yang ditunjukkan di sini. Baca lebih lajut »

Jawaban yang tepat adalah x = arctan (pm 5/4) dengan perkiraan x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ atau 128.7 ^ circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 Pada titik ini kita seharusnya melakukan perkiraan. Saya tidak pernah suka bagian itu. x = arctan (5/4) kira-kira 51,3 ° x kira-kira 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ x sekitar -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ atau x kira-kira 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 ^ circ Periksa: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - 16 (si Baca lebih lajut »

Tunjukkan (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad sqrt Baca lebih lajut »

Silakan lihat Bukti di Penjelasan. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [karena tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x), seperti yang diinginkan! Baca lebih lajut »

Setelah membalik koordinat Barfield ke saya pikir memperbaiki masalah, saya mendapatkan d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} kira-kira 0,4934. Saya menghabiskan satu minggu di Barfield suatu malam. Masalah ini sepertinya salah saji. Jika Barfield adalah 7 km utara, 0 km timur Westgate, itu akan memerlukan bantalan, biasanya berarti sudut relatif ke utara, dari 0 ^ sirk. Selama sudut dukung kurang dari 45 derajat, kita akan lebih ke utara daripada timur, jadi di situlah seharusnya Barfield, tetapi tidak. Saya akan berasumsi kita berarti bahwa Barfield adalah 8 km utara dan 7 km timur Westgate. Mari kita mulai dengan angka. Saya akan m Baca lebih lajut »

10 radian adalah sekitar 6,4 sudut sembilan puluh derajat, yang menempatkannya dengan nyaman di kuadran ketiga. Tidak jelas apakah ini 10 radian atau 10 ^ circ. Mari kita lakukan keduanya. 10 ^ sirkus jelas di kuadran pertama, tidak perlu mengulangi itu .. 10 radian. Kuadran adalah 90 ^ circ atau pi / 2. Mari kita hitung kuadran: 10 / ( pi / 2) sekitar 6.4. 0-1 berarti kuadran pertama, 1-2 detik, 2-3, ketiga, 3-4 keempat, 4-5 pertama, 5-6, kedua, 6-7 ketiga, bingo. Baca lebih lajut »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Kita akan menggunakan: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2 theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Baca lebih lajut »

Kami ingin menunjukkan bahwa dosa ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x Kami akan bekerja dengan LHS: Menggunakan identitas dosa ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 yang kami dapatkan: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS Baca lebih lajut »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 Di sini, Jika sinθ + cosecθ = 4, maka sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? Biarkan warna (biru) (sintheta + csctheta = 4 ... hingga (1) Mengkuadratkan kedua sisi (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta Menambahkan, warna (hijau) (- 2sinthetacsctheta kedua belah pihak dosa ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16-4sinthetacsctheta (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4, di mana, warna (hijau) (sinthetacsctheta = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 Baca lebih lajut »

Ingat bahwa cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Jadi cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Oleh karena itu ekspresi kita sama dengan cos (40 ). Semoga ini bisa membantu! Baca lebih lajut »

Solusi lengkap untuk sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) adalah x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k atau x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad untuk integer k. Itu persamaan yang agak aneh. Tidak jelas apakah sudutnya derajat atau radian. Khususnya -1 dan 7 perlu unit mereka diklarifikasi. Konvensi yang biasa adalah unitless berarti radian, tetapi Anda biasanya tidak melihat 1 radian dan 7 radian dilemparkan ke mana-mana tanpa pis. Saya pergi dengan gelar. Selesaikan sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) Yang selalu saya ingat adalah cos x = cos x punya solusi x = pm a + 360 ^ circ k quad untuk integer k. Kami menggunakan sudut Baca lebih lajut »

Lihat di bawah ini cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Terapkan cosine double angle identity: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 2costheta ( costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ @ grafik {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 Baca lebih lajut »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5 / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] Sekarang, menggunakan cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- y ^ 2)), kita dapatkan, rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2))))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 Baca lebih lajut »

Dengan menggunakan aturan berikut: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Diperlukan untuk membuktikan: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Mulai dari Sisi Kiri dari persamaan "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (dtx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = warna (biru) (secxcscx "QED" Baca lebih lajut »

Tan (detik ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Biarkan dtk ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x lalu rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) Sekarang, tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Baca lebih lajut »

F (theta) = (cos ^ 2 theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thacac ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Pertama, tulis ulang sebagai: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Kemudian sebagai: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Kita akan menggunakan: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Jadi, kami dapatkan: f (theta) = (cos ^ 2 theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thacac ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin Baca lebih lajut »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Di sini, 270 ^ (@) Baca lebih lajut »

(7pi) / 18 Kita tahu: 360 ^ circ = 2pi "radian" => 1 ^ circ = (2pi) / 360 "radian" => 70 ^ circ = (2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 " radian " Baca lebih lajut »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k atau x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k atau x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k untuk integer k. 2 cos 2x - 3 sin x = 1 Rumus sudut ganda yang berguna untuk cosinus di sini adalah cos 2x = 1 - 2 sin ^ 2 x 2 (1 - 2 sin ^ 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin ^ 2 x + 3 sin x - 1 0 = (4 sin x - 1) (sin x + 1) sin x = 1/4 atau sin x = -1 x = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k atau x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k atau x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k untuk integer k. Baca lebih lajut »

Radian adalah ukuran yang lebih baik daripada derajat untuk sudut karena: Ini membuat Anda terdengar lebih canggih jika Anda berbicara dalam hal bilangan irasional. Ini memungkinkan Anda untuk dengan mudah menghitung panjang busur tanpa menggunakan fungsi trigonometri. (Poin 2, mungkin valid ... poin 1, tidak banyak).Sampai batas tertentu ini adalah masalah keakraban audiens; di mana saya tinggal, jika saya memberikan arahan dan menyuruh seseorang untuk maju 100 meter kemudian belok kanan pi / 4 Saya akan mendapatkan respons yang cukup aneh ("belok kanan 45 ^ @" akan diterima sebagai dimengerti tanpa komentar). Baca lebih lajut »

R + r sin theta = 1 menjadi x ^ 2 + 2y = 1 Kita tahu r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos theta y = r sin theta jadi r + r sin theta = 1 menjadi sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 Satu-satunya Langkah rapuh adalah kuadrat dari akar kuadrat. Biasanya untuk persamaan kutub kita mengizinkan r negatif, dan jika demikian kuadrat tidak memperkenalkan bagian baru. Baca lebih lajut »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi secara umum sama dengan 3.142 dalam bentuk radian atau 180 derajat sejak 2pi = 360 derajat. Untuk mengatasi persamaan, kita perlu mengubah pi menjadi derajat. sin (7 * pi / 4) = dosa (7 * 180/4) dosa (7 * 180/4) = dosa (1260/4) dosa (1260/4) = dosa (315) dosa (315) = - sqrt 2/2 Baca lebih lajut »

LHS = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) ) + warna (biru) [1 / sinx + cosx / sinx] -cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + warna (biru) [(1 + cosx) / sinx] -cotx = cosec ( x / 4) + cosec (x / 2) + warna (biru) [(2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + warna (biru) (cos (x / 2) / sin (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + warna (hijau) (cosec (x / 2) + cot (x / 2)) - warna cotx (magenta) "Melanjutkan dengan cara yang sama seperti sebelumnya" = cosec (x / 4) + color (green) cot (x / 4 Baca lebih lajut »

210 derajat pi secara resmi dikenal sebagai 3.142 dalam radian dan juga, 180 dalam derajat, Itu sebabnya 2pi = 360 derajat = lingkaran penuh. Jadi, 7 * pi / 6 7 * 180/6 1260 / 6 210 derajat. Baca lebih lajut »

Sin (a + b) = 56/65 Diberikan, tana = 4/3 dan cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / sqrt (1 + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 Sekarang, sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 Baca lebih lajut »

Anda bisa menjawab kuadran mana dengan merujuk pada lingkaran satuan. Kuadran I berjalan dari 0 ^ o ke 90 ^ o, kuadran II dari 90 ^ o ke 180 ^ o, kuadran III dari 180 ^ o ke 270 ^ o dan kuadran IV dari 270 ^ o ke 360 ^ o. Sudut yang diberikan dalam masalah adalah 325 ^ o yang terletak di antara 270 ^ o dan 360 ^ o yang menempatkannya di kuadran IV. Sedangkan untuk tanda, cosinus setara dengan posisi x dan sinus setara dengan posisi y. Karena kuadran IV di sebelah kanan sumbu y, dengan kata lain, nilai x positif, cos (325 ^ o) akan menjadi positif. Baca lebih lajut »

F (1) di mana f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Saya akan menganggap pertanyaannya adalah f (1) di mana f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 Biasanya saya memperlakukan arctan sebagai multinilai. Tapi di sini dengan notasi fungsi eksplisit f (x) saya akan mengatakan kita ingin nilai pokok dari tangen terbalik. Sudut dengan tangen 1 pada kuadran pertama adalah 45 ^ circ atau pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Itulah akhirnya. Tapi mari kita kesampingkan pertanyaan itu, dan fokus pada apa yang sebenarnya tidak berarti. Saya biasanya menganggap tan ^ -1 (t) a Baca lebih lajut »

Identitas harus benar untuk setiap angka x yang menghindari pembagian dengan nol. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx Baca lebih lajut »

Tan (-x) = - 0,5 sin (-x) = - 0,7 cos (-x) = 0,2 tan (pi + x) = - 4 Tangent dan Sine adalah fungsi aneh. Dalam fungsi ganjil, f (-x) = - f (x). Menerapkan ini ke tangen, tan (-x) = - tan (x), jadi jika tan (x) = 0,5, tan (-x) = - 0,5. Proses yang sama menghasilkan dosa (-x) = - 0,7. Cosine adalah fungsi genap. Dalam fungsi genap, f (-x) = f (x). Dengan kata lain, cos (-x) = cos (x). Jika cos (x) = 0,2, cos (-x) = 0,2. Tangen adalah fungsi dengan periode pi. Oleh karena itu, setiap pi, tangen akan menjadi angka yang sama. Dengan demikian, tan (pi + x) = tan (x), jadi tan (x) = - 4 Baca lebih lajut »

Mari kita asumsikan ABC segitiga siku-siku dengan basis AB = 5x dan sisi miring AC = 7x. Menurut teorema Pythagoras, kita memiliki: BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 BC adalah tegak lurus. Menurut definisi, dosa (t) adalah rasio tegak lurus terhadap sisi miring dari segitiga siku-siku. sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) menyiratkan dosa (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) Karena sinus dari sudut mana pun adalah konstan, terlepas dari sisi panjangnya, kita dapat menganggap x sebagai nomor yang kita inginkan. Mari kita asumsikan sebagai 1. menyiratkan sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 (Catatan, kita bisa menggunakan identi Baca lebih lajut »

Faktor 2pi. Satu revolusi menelusuri 2pi radian. Lingkaran lingkaran jari-jari r memiliki panjang 2pi r radian adalah sudut yang digantikan oleh busur panjang sama dengan jari-jari. Yaitu, jika jari-jarinya r, maka panjang busurnya adalah r. Untuk busur untuk menumbangkan revolusi penuh, panjangnya harus 2pi sehingga sudutnya adalah 2pi radian. Saya harap itu membantu! Baca lebih lajut »

/_A=56.4^circ /_B=33.6^circ Karena kita memiliki segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan sin dan cos. sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O /H)=sin^-1(5/6) ~~56.4^circ costheta = A / H / _B = theta = cos ^ -1 (A /H)=cos^-1(5/6)~~33.6^circ# Baca lebih lajut »

Warna (biru) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) Kita dapat mengekspresikan fungsi trigonometri dengan cara berikut: y = asin (bx + c) + d Di mana: bbacolor (putih) ( 8888) "adalah amplitudo". bb ((2pi) / b) warna (putih) (8 ..) "adalah periode" bb ((- c) / b) warna (putih) (8 ..) "adalah pergeseran fasa". bbdcolor (putih) (8888) "adalah pergeseran vertikal". Catatan: bb (2picolor (putih) (8) "adalah periode" sin (theta)) Kami membutuhkan periode: 3/7, jadi kami menggunakan: (2pi) / b = 3/7 b = (14pi) / 3 Jadi kita memiliki: a = 1 b = (14pi) / 3 c = 0 d = 0 Dan fungsinya adalah: Baca lebih lajut »

X = 30, 150, 210, 330 Saya akan menggunakan theta untuk menggantikan sebagai x dan dengan asumsi rentang nilai theta adalah 0-360 derajat. 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta Dengan menerapkan rumus: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta Jadi, 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta => 3- 3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta => 3 = 4 cos ^ 2theta => 3/4 = cos ^ 2theta => + -sqrt (3/4) = cos theta => cos theta = sqrt (3/4) atau cos theta = -sqrt (3/4):. theta: 30, 150, 210, 330 dalam derajat. Anda dapat memeriksa apakah jawabannya benar dengan memasukkan nilai yang dihitung. Ini dia, selesai! :) Baca lebih lajut »

:. sin (A) = 0,8320 Untuk menemukan nilai dosa A, pertama-tama kita harus menentukan sudutnya.Karena AC = 2; BC = 3 Dengan menggunakan tan (O / A) => tan [(BC) / (AC)] => tan (3/2) Untuk menemukan nilai sudut, gunakan tan ^ -1 pada kalkulator Anda => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 'derajat. Kemudian, gantilah A dengan nilai yang ditemukan. => dosa (56'19 '):. sin (A) = 0,8320 Baca lebih lajut »

R ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Untuk ini kita akan menggunakan: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ 2costhet ^ 2theta rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ 2costhetasin ^ 2theta r ^ 2sintheta = r ^ 3cos ^ 2theta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta r ^ 3cethhth ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut dan harus dibiarkan sebagai persamaan implisit. Baca lebih lajut »

Solusi: (x ~~ 106.26 ^ 0, x ~~ -106.26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] atau 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x / 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 atau 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 atau 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 atau (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3 ) = 0:. Baik (4 cos (x / 2) +5) = 0 atau (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0:. 4 cos (x / 2) = - 5 atau cos (x / 2)! = 5/4 karena rentang cos x adalah [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0:. 5 cos (x / 2) = 3 atau cos (x / 2) = 3/5 :. x / 2 = cos ^ -1 (3/ Baca lebih lajut »

LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3) -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx -sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS Baca lebih lajut »

Temukan nilai minimum 4 cos theta + 3 sin theta. Kombinasi linear adalah fase bergeser dan skala gelombang sinus, skala yang ditentukan oleh besarnya koefisien dalam bentuk kutub, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, jadi minimum -5. Temukan nilai minimum 4 cos theta + 3 sin theta Kombinasi linear sinus dan cosinus dari sudut yang sama adalah pergeseran fasa dan penskalaan. Kami mengenali Triple Pythagoras 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Biarkan phi menjadi sudut sehingga cos phi = 4/5 dan sin phi = 3/5. Sudut phi adalah nilai utama arctan (3/4) tetapi itu tidak terlalu penting bagi kami. Yang penting bagi kita adalah kita dapat menulis ulang Baca lebih lajut »

Itu benar kecuali (ii) terbalik. tan (A + B) harus 4/3 karena sin (A + B) = 4/5 dan cos (A + B) = 3/5. Menyenangkan. Diberikan cos (A + B) = 3/5 quad dan quad cos A cos B = 7/10 Mari kita tinjau identitas yang relevan. cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B sin A sin B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tan tan B = {sin A sin B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 pilihan quad (i) cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = 1 sin (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A dan B adalah akut, A + B <180 ^ putar sehingga sinus positif: sin (A + B) = 4/5 tan (A + B) = sin (A + B) / cos (A + B) = {4/5} / {3/5} = 4/ Baca lebih lajut »

Mengingat bahwa A + B = 90 ^ @ maka A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tan [tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((batal (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (batal (sinA) / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * batalkan (cosB))]) / (1 / batalkan (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = cot ^ 2B Baca lebih lajut »

Sin60 derajat atau pi / 3 radian Dalam segitiga 30-60-90, sisi-sisinya berada dalam rasio x: xsqrt3: 2x (kaki terkecil: kaki terpanjang: kaki terpanjang: miring) sin adalah sisi berlawanan atas sisi miring Sisi berlawanan untuk sudut 90 derajat adalah sisi miring, sehingga sin90 adalah 1 Sisi berlawanan untuk sudut 30 derajat adalah kaki terkecil (x). Sisi berlawanan untuk sudut 60 derajat adalah kaki terpanjang (xsqrt3). (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 Baca lebih lajut »

Rarra = x + 1 / x = (x ^ 2 + 1) / x Jika x adalah bilangan real bukan nol maka nilai a akan selalu lebih besar dari atau kurang dari 1 tetapi nilai sintheta dan costheta terletak di antara [- 1,1]. Jadi, sintheta dan costheta tidak akan pernah bisa sama dengan a dalam kasus yang disebutkan dalam pertanyaan. Baca lebih lajut »

K = (2x) / (1 + x ^ 2) Biarkan tan ^ (- 1) x = rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) Mengingat bahwa 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k Dengan membandingkan, kita dapatkan, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) Baca lebih lajut »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) / 2) * sin ((6x-2x) / 2) + 2 * 2sin ^ 2 ( 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4sin ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS Baca lebih lajut »

C = 2 sqrt 17 sekitar 8,25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Di mana c selalu merupakan garis terpanjang dalam segitiga yang merupakan sisi miring dari segitiga. Dengan asumsi bahwa A dan b yang Anda nyatakan adalah kebalikan dan berdekatan, kami dapat menggantikannya dalam rumus. Substitusi 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Ini memberi Anda: c ^ 2 = 68 Untuk memecahkan c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c sekitar 8,25 cm Jika sudut disediakan, Anda dapat menggunakan sinus, kosinus atau aturan singgung. Baca lebih lajut »

LHS = cosnAcos (n + 2) A-cos ^ 2 (n + 1) A + sin ^ 2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (1 + cos2 (n + 1) A) +1/2 (1-cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1 / 2cos2 (n + 1) A-1 / 2cos2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (cos2 (n + 1) A + cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (2cos (n + 2) AcosnA) = cosnAcos (n + 2) A-cos (n + 2) AcosnA = 0 = RHS Baca lebih lajut »

Grafik 1 / 3cos (x) terlihat seperti ini: graph {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Karena ini adalah fungsi cosinus, ia mulai dari titik tertinggi, pergi ke titik nol, ke nol, ke bawah ke titik terendah, kembali ke nol, lalu kembali ke titik tertinggi dalam periode 2pi Amplitudo adalah 1/3 yang berarti titik tertinggi adalah 1/3 di atas garis tengah, dan titik terendah adalah 1/3 di bawah garis tengah. Garis tengah untuk persamaan ini adalah y = 0 Baca lebih lajut »

Lihat jawaban di bawah Diberikan: y = sin x Agar suatu fungsi memiliki inversi, ia harus lulus uji garis vertikal dan uji garis horizontal: Grafik sin x: grafik {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} Agar fungsi y = sin x memiliki invers, kita perlu membatasi domain menjadi [-pi / 2, pi / 2] => "range" [-1, 1] Fungsi invers adalah y = arcsin x = sin ^ -1 x: grafik {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} Baca lebih lajut »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | * (6-i) ((7-9i) (6-i)) / ((6 + i) (6-i)) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-6i + 6i-i ^ 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i Baca lebih lajut »

Anda bisa menggunakannya kapan pun Anda tahu panjang ketiga sisi segitiga. Saya harap ini bermanfaat. Baca lebih lajut »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} Menyusun ulang kita dapatkan, sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) Mengkuadratkan kedua sisi dan menyederhanakan, kita mendapatkan 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 ( x) => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ 2 (x) = ((7sin ^ 2 (x) -16) / (24sin (x))) ^ 2 Menyederhanakan ini lebih lanjut, kita mendapatkan persamaan kuartik yang dapat direduksi 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 => sin ^ 2 (x) = (800 + - sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 => warna (bi Baca lebih lajut »

Saya mendapatkannya dalam tanda, tan theta = {1-x ^ 2} / 2x, jadi daripada belabor itu, sebut saja pilihan (D). x = sec theta + tan theta x = {1 + sin theta} / cos theta Semua jawabannya berbentuk {x ^ 2 pm 1} / {kx} jadi mari kita beri tanda x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Mari s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 Faktor-faktor itu! (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s = -1 atau s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin theta = -1 berarti theta = -90 ^ circ sehingga cosinusnya nol Baca lebih lajut »

Negatif berarti Anda bergerak searah jarum jam, bukan berlawanan arah jarum jam untuk membuat grafik sudut. Lalu ... Lalu, karena 11/9 sedikit lebih dari satu, itu berarti sudutnya sedikit lebih dari pi (atau 180 derajat). Karenanya, saat Anda membuat grafik sudut yang bergerak searah jarum jam dan melewati pi radian, Anda akan berada di Kuadran II Baca lebih lajut »

Bukti di bawah ini menggunakan konjugat dan versi trigonometrik dari Teorema Pythagoras. Bagian 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) warna (putih) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) warna (putih) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^) 2x) Bagian 2 Demikian pula warna sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bagian 3: Menggabungkan istilah sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + Baca lebih lajut »

Untuk membuktikan tg ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) RHS = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) = (((1 + sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) / (1-sin ^ 2x) ^ 2) / (((1 + cosx ^ 2) - ( 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / ((4cosx) / (sin ^ 4x)) = sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = LHS Terbukti Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. Kami menggunakan rumus (A) - cosA = sin (90 ^ @ - A), (B) - cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2sin (( A + B) / 2) cos ((AB) / 2) dan (E) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @) / (sin ^ 2 10.5^@-sin^2 34.5 ^ @) = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10. 5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)) - digunakan A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)) - digunakan D & E = (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) - digu Baca lebih lajut »

RHS = cot2A-cot8A = (cos2A) / (sin2A) - (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Asin8A) = sin (8A-2A) / (sin2Asin8A) = (2cos2Asin6A2A2A2) = (sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4Ain8A) = 1 / (sin4A) + 1 / (sin8A) = csc4A + csc8A = LHS Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. Kita ambil, LHS = tan 20 ^ circ + tan80 ^ circ + tan140 ^ circ warna (putih) (LHS) = tan20 ^ circ + tan (60 ^ circ + 20 ^ circ) + tan (120 ^ circ + 20 ^ circ) warna (putih) (LHS) = tan20 ^ circ + (tan60 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan60 ^ circtan20 ^ circ) + (tan120 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan120 ^ circtan20 ^ circ) Subst. warna (biru) (tan60 ^ circ = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 dan tan20 ^ circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) + (- sqrt3 + t) / (1 + sqrt3t) warna (putih) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t)) / ((1-sqrt3t) (1 + sqrt3t)) warna (putih) (LHS Baca lebih lajut »

LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = (1 - ((sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) / (1 - ((sin ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) = (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS Terbukti Pada langkah 3 formula berikut digunakan a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab dan a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a Baca lebih lajut »

Tan (x) + sqrt3 = 0 memiliki dua solusi: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 Persamaan tan (x) + sqrt3 = 0 dapat ditulis ulang sebagai tan (x) = -sqrt3 Mengetahui bahwa tan (x) = sin (x) / cos (x) dan mengetahui beberapa nilai spesifik fungsi cos dan sin: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 serta sifat cos dan sin berikut: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = - sin (x) Kami menemukan dua solusi: 1) tan (-pi / 3 Baca lebih lajut »

Amplitudo adalah 3 dan periodenya adalah 4 pi. Salah satu cara untuk menulis bentuk umum dari fungsi sinus adalah Asin (B theta + C) + DA = amplitudo, jadi 3 dalam hal ini B adalah periode dan didefinisikan sebagai Periode = {2 pi} / B Jadi, untuk menyelesaikan untuk B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Fungsi sinus ini juga diterjemahkan 2 unit turun pada sumbu y. Baca lebih lajut »

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 warna (merah) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + warna (merah) (cos ^ 2x) + warna (biru) (sin ^ 2x) + 2 sinx cosx + warna (biru) (cos ^ 2x) = 2 istilah merah sama dengan 1 dari teorema Pythagoras, istilah biru sama dengan 1 Jadi 1 warna (hijau) (- 2 sinx cosx) + 1 warna (hijau ) (+ 2 sinx cosx) = 2 istilah hijau sama dengan 0 Jadi sekarang Anda memiliki 1 + 1 = 2 2 = 2 Benar Baca lebih lajut »

Dalam bentuk trigonometri kita akan memiliki: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Kita memiliki 3-3i Mengambil 3 seperti yang biasa kita miliki 3 (1-i) Sekarang mengalikan dan menyelam dengan sqrt2 kita dapatkan, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) Sekarang kita harus menemukan argumen dari bilangan kompleks yang diberikan yaitu tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) whixh keluar menjadi - pi / 4. Karena bagian dosa adalah negatif tetapi bagian cos positif sehingga terletak di kuadran 4, menyiratkan bahwa argumennya adalah -pi / 4. Maka 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) adalah jawabannya. Semoga ini bisa membantu !! Baca lebih lajut »

{6+ sqrt {6}} / 3 Ya ampun, tidak bisakah mereka membuat masalah trigonometri yang bukan 30/60/90 atau 45/45/90? {1/3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 ^ circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + dipan 30 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + 1 / sin 30 ^ circ = 2 ( sqrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = { 6+ sqrt {6}} / 3 Baca lebih lajut »

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a Tan B sekitar 10.19 c = a / cos B sekitar 26.07 Kami memiliki segitiga siku-siku, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Sudut non-kanan dalam segitiga siku-siku saling melengkapi, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ Dalam segitiga kanan kita memiliki cos B = a / c tan B = b / a jadi b = a tan B = 24 tan 23 kira-kira 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 kira-kira 26,07 Baca lebih lajut »

Lingkaran satuan adalah himpunan titik satu unit dari asal: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Memiliki bentuk parametrik trigonometrik yang umum: (x, y) = (cos theta, sin theta) Berikut adalah parameterisasi non-trigonometri : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) Lingkaran satuan adalah lingkaran jari-jari 1 yang berpusat pada titik asal. Karena lingkaran adalah himpunan titik yang berjarak sama dari suatu titik, lingkaran satuan adalah jarak konstan 1 dari titik asal: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Itulah persamaan non-parametrik untuk lingkaran satuan. Biasanya dalam trigonometri, kami tertarik pada Baca lebih lajut »

Kita membutuhkan dua identitas ini untuk melengkapi buktinya: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) Saya akan mulai dengan sisi kanan, lalu memanipulasi hingga terlihat seperti sisi kiri: RHS = cos ^ 2 (x / 2) warna (putih) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 warna (putih) (RHS) = (+ - sqrt ((1+ cosx) / 2)) ^ 2 warna (putih) (RHS) = (1 + cosx) / 2 warna (putih) (RHS) = (1 + cosx) / 2color (merah) (* sinx / sinx) warna (putih ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) warna (putih) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) warna (merah) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) warna (putih) (RHS) = (sinx / cosx + (sinxcosx) / cosx) / (2 Baca lebih lajut »

Lihat penjelasannya. Sudut ini terletak di kuadran ke-4. Untuk menemukan kuadran di mana sudut terletak Anda harus mengikuti langkah-langkah ini: Kurangi 360 ^ o sampai Anda mendapatkan sudut lebih kecil dari 360 ^ o. Aturan ini berasal dari fakta bahwa 360 ^ o adalah sudut penuh. Sudut yang tersisa x terletak di: kuadran pertama jika x <= 90 kuadran kedua jika 90 <x <= 180 kuadran ketiga jika 180 <x <= 270 kuadran jika 270 <x <360 Baca lebih lajut »

Kuadran ke-3. -127 ° "rotasi" = + 233 ° rotasi "" 127 ° "searah jarum jam" = 233 ° berlawanan arah jarum jam -127 ° "rotasi" = + 233 ° rotasi "" 127 ° "searah jarum jam" = 233 ° "rotasi berlawanan arah jarum jam" Rotasi positif adalah dalam arah berlawanan arah jarum jam, sehingga rotasi melewati kuadran 1, 2, 3 dan akhirnya 4 untuk kembali ke posisi 0 °.Berlawanan arah jarum jam: Rotasi 0 ° hingga 90 ° kuadran pertama. Rotasi dari 90 ° ke 180 ° kuadran. Rotasi 180 ° ke 270 ° Kuad Baca lebih lajut »

2009 terletak di kuadran ketiga. Hal pertama adalah menghitung berapa banyak putaran keseluruhan sudut ini mencakup Membagi 2009/360 = 5.58056 kita tahu bahwa 5 putaran keseluruhan jadi 2009-5 * 360 = 209 = a dan sekarang If 0 <a le 90 kuadran pertama If 90 <a le 180 kuadran kedua If 180 <a le 270 kuadran ketiga If 270 <a le 360 kuadran keempat. Jadi 2009 berada di kuadran ketiga. Baca lebih lajut »

Kuadran IV (kuadran keempat) Masing-masing dari empat kuadran memiliki 90 derajat. Kuadran satu (QI) adalah antara 0 derajat dan 90 derajat. Kuadran dua (QII) adalah antara 90 derajat dan 180 derajat. Kuadran tiga (QIII) berada di antara 180 derajat dan 270 derajat. Kuadran empat (QIV) adalah antara 270 derajat dan 360 derajat. 313 derajat adalah antara 270 dan 360 dan terletak di kuadran empat. Baca lebih lajut »

Qudrant -200 derajat kedua adalah sudut yang aneh. Mungkin ada cara lain untuk menyelesaikan ini, tapi saya akan mengkonversi -200 ke sudut equivilent (positif). Seluruh lingkaran adalah 360 derajat, dan jika 200 derajat diambil, kita dibiarkan dengan 160 derajat. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Jika kita melihat lokasi 160 ^ 0, ia berada di kuadran kedua. Saya mengambil gambar ini dari MathBitsNotebook Baca lebih lajut »

Pertama-tama, selalu lebih mudah untuk bekerja dengan sudut pandang positif. Ingatlah bahwa dalam lingkaran unit, ada 360 . Ketika sudut positif, ia bergerak berlawanan arah jarum jam dari asalnya. Saat sudut negatif, ia bergerak searah jarum jam dari asalnya. Jadi, dosa (-96) = dosa (264) dan sin96 = dosa (-264). Satu-satunya perbedaan adalah bahwa mereka pergi ke arah yang berlawanan. Oleh karena itu, lengan terminal mereka akan berada di kuadran yang sama. Biarkan sudut Anda menjadi x: x_ "positif" = 360 - 290 x_ "positif" = 70 Dengan demikian, -290 = 70 Berikut ini menunjukkan penjatahan sudut, den Baca lebih lajut »

Q3 Kami memiliki sudut -509 ^ o. Di mana sisi terminal? Pertama, tanda negatif memberi tahu kita bahwa kita bergerak searah jarum jam, jadi dari sumbu x positif, turun ke Q4 dan berputar melalui Q3, Q2, Q1 dan kembali ke sumbu x lagi. Kita sudah 360 ^ jadi mari kita kurangi itu dan lihat seberapa jauh kita harus pergi: 509-360 = 149 Ok, jadi sekarang mari kita lanjutkan 90 lainnya dan menyapu Q4: 149-90 = 59 Kita tidak bisa bergerak 90 penuh lagi, jadi kita berakhir di Q3. Baca lebih lajut »

Q2 Ketika kita berputar-putar, dari sumbu x positif ke sumbu x positif, kita berputar 360 ^ o, dan jadi kita dapat mengurangi 360 dari 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o Saat kita bergerak seperempat jalan, dari sumbu x positif ke sumbu y positif, kami bergerak 90 ^ o. Jadi karena kami telah memindahkan lebih dari 90 ^ o, kami beralih dari Q1 ke Q2. Ketika kita bergerak setengah jalan, dari sumbu x positif ke sumbu x negatif, kita bergerak 180 ^ o. Karena kami belum banyak bergerak, kami tidak berpindah dari Q2 ke Q3. Karena itu, kami berada di Q2. Cara lain untuk melakukan ini adalah dengan mengambil rotasi dan membaginya den Baca lebih lajut »

Sisi terminal sudut 950 ^ o terletak di kuadran ketiga. Untuk menghitung kuadran pertama kita dapat mengurangi sudut ke sudut yang lebih kecil dari 360 ^ o: 950 = 2xx360 + 230, jadi 950 ^ o terletak di kuadran yang sama dengan 230 ^ o Sudut 230 ^ o terletak antara 180 ^ o dan 270 ^ o, jadi sisi terminalnya terletak di kuadran ke-3. Baca lebih lajut »

Saya berasumsi bahwa yang Anda maksud cos (arctan (3/4)), di mana arctan (x) adalah fungsi kebalikan dari tan (x). (Terkadang arctan (x) ditulis sebagai tan ^ -1 (x), tetapi secara pribadi saya merasa membingungkan karena dapat disalahpahami sebagai 1 / tan (x) sebagai gantinya.) Kita perlu menggunakan identitas berikut: cos (x ) = 1 / dtk (x) {Identity 1} tan ^ 2 (x) + 1 = dt ^ 2 (x), atau dtk (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identity 2} Dengan ini dalam pikiran, kita dapat menemukan cos (arctan (3/4)) dengan mudah. cos (arctan (3/4)) = 1 / dtk (arctan (3/4)) {Menggunakan Identity 1} = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2+ 1) Baca lebih lajut »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 Hei, Socrates: Apakah benar-benar perlu untuk memberi tahu kami bahwa ini ditanyakan 9 menit yang lalu? Saya tidak suka dibohongi. Beritahu kami itu ditanyakan dua tahun lalu dan belum ada yang bisa melakukannya. Juga ada apa dengan pertanyaan yang diajukan secara mencurigakan yang diajukan dari berbagai tempat? Belum lagi Santa Cruz, Amerika Serikat? Hampir pasti ada lebih dari satu, meskipun saya mendengar yang bagus di California. Kredibilitas dan reputasi penting, terutama di situs pekerjaan rumah. Jangan menyesatkan orang. Kata-kata kasar. Ketika mengkonversi persamaan dari koordinat pola Baca lebih lajut »

Nilai cos 135 adalah -1 / sqrt (2). Kami memiliki cos 135. 135 = (3pi) / 4 Jadi cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 Semoga membantu !! Baca lebih lajut »

Siswa hanya diharapkan untuk menghafal fungsi trigonometri dari segitiga 30/60/90 dan segitiga 45/45/90, jadi benar-benar hanya perlu mengingat bagaimana mengevaluasi "tepat": arccos (0), arccos (pm 1/2) ), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) Daftar yang sama untuk arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3} ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) Kecuali untuk beberapa argumen, fungsi trigonometri terbalik tidak akan memiliki nilai yang tepat. Rahasia kecil kotor dari trigonometri yang diajarkan adalah bahwa para siswa benar-benar diharapkan untuk berurusan dengan hanya dua segitiga &quo Baca lebih lajut »

(1 + nyaman) / (1 + detik) = nyaman detik = 1 / nyaman, oleh karena itu kami memiliki: (1 + nyaman) / (1 + detik) = (nyaman / nyaman) ((1 + nyaman) / (1+ 1 / nyaman)) = nyaman ((1 + nyaman) / (1 + nyaman)) = nyaman Baca lebih lajut »

X = arctan (-3) + 180 ^ circ k atau x = -45 ^ circ + 180 ^ circ k quad untuk integer k. Saya telah mengerjakan ini dengan dua cara yang berbeda tetapi saya pikir cara ketiga ini adalah yang terbaik. Ada beberapa rumus sudut ganda untuk cosinus. Jangan tergoda oleh salah satu dari mereka. Mari kita hindari persamaan kuadrat juga. cos 2x + 2 sin 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sin 2x = -2 Kombinasi linear cosinus dan sinus adalah fase cosinus bergeser. Misalkan r = sqrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} dan theta = text {Arc} text {tan} (2/1) Saya menunjukkan garis singgung terbalik, di sini di kuadran pertama, sekitar theta = 63,4 ^ circ. Kami yakin r Baca lebih lajut »

Rarrx = (npi) / 2 di mana nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 di mana nrarrZ CATATAN bahwa Jika tanx = tanalpha maka x = npi + alpha di mana n di ZZ Baca lebih lajut »

Jangan panik! Ini parter lima, silakan lihat penjelasannya. Saya berada di bagian (v) ketika tab saya macet. Sokrates benar-benar membutuhkan rancangan manajemen ala Quora. f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi grafik {5-2 sin (2x) [-2.25, 7.75, -2, 7.12]} (i) 0 le x le pi berarti sin (2x) menjalankan siklus penuh, jadi tekan maksnya pada 1, memberi f (x) = 5-2 (1) = 3 dan min-nya di -1 memberi f (x) = 5-2 (-1) = 7, jadi kisaran 3 le f (x) le 7 (ii) Kami mendapatkan siklus penuh dari gelombang sinus, dikompresi menjadi x = 0 hingga x = pi. Dimulai pada titik nol dan terbalik, amplitudo dua, karena faktor -2. Kel Baca lebih lajut »

Seperti yang ditunjukkan Biarkan arcsinx = theta lalu x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2 Baca lebih lajut »

X = pi / 4 atau x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Kami akan memperluas dengan rumus selisih dan penjumlahan dan melihat di mana kita berada. cos x cos (pi / 4) + dosa x dosa (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - dosa x dosa (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Itu 45/45/90 di kuadran pertama dan keempat, x = pi / 4 atau x = {7pi} / 4 Periksa: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt Baca lebih lajut »

(-1 -i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) = 32 iz = -1 -i = sqrt {2} (- 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) z ^ {10} = (sqrt {2} (cos ({ 5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4))) ^ {10} = ( sqrt {2}) ^ {10} (cos ({50 pi} / 4) + i sin ({50 pi} / 4)) = 2 ^ 5 (cos ({25 pi} / 2 - 12 pi) + i sin ({25 pi} / 2 - 12 pi)) = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) Itulah jawabannya dalam bentuk kutub, tapi kami mengambil langkah selanjutnya. z ^ {10} = 32 i Baca lebih lajut »

Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 OR x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) di mana nrarrZ rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = rarrsinx (2cosx + + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 Baik, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 di mana nrarrZ ATAU, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) di mana nrarrZ Baca lebih lajut »

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 warna (merah) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 warna (merah) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) warna (merah) ("phythagrean identitas ") 1 / cosx = 2 kalikan kedua sisi dengan cosx 1 = 2cosx bagi kedua sisi dengan 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 dari satuan lingkaran cos (pi / 3) sama dengan 1/2 jadi x = pi / 3 dan kita tahu bahwa cos positif pada kuadran pertama dan keempat, jadi temukan sudut di kuadran keempat bahwa pi / 3 adalah sudut acuannya sehingga 2pi - pi / Baca lebih lajut »

Tan 3A = tan 90 ^ circ yang tidak terdefinisi. Saya sekarang sakit ketika melihat dosa A = 1/2. Tidak bisakah mempertanyakan penulis dengan segitiga lain? Saya tahu itu berarti A = 30 ^ sirkus atau A = 150 ^ sirkus, belum lagi saudara-saudara mereka yang berbangsa. Jadi tan 3A = tan 3 (30 ^ circ) atau tan (3 (150 ^ circ)) tan 3A = tan 90 ^ circ atau tan 450 ^ circ = tan90 ^ circ Jadi bagaimanapun juga, tan 3A = tan 90 ^ circ yang sayangnya tidak terdefinisi. Ada cara lain untuk menyelesaikan ini. Mari kita lakukan secara umum. Diberikan s = sin A temukan semua nilai yang mungkin dari tan (3A). Sinus dibagi oleh sudut tamba Baca lebih lajut »

X = k pi quad integer k Memecahkan {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) ( 1-sinx)} - dtk 2x - tanx = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x = { 1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k pi quad integer k Baca lebih lajut »

Saya selalu menganggap mereka sebagai koleksi standar, hasil yang diketahui. Dalam mempelajari atau mengajar aplikasi apa pun (fisika, teknik, geometri, kalkulus, apa pun), kita dapat mengasumsikan bahwa siswa yang mengetahui trigonometri dapat memahami contoh yang menggunakan sudut 30 ^ @, 60 ^ @, atau 45 ^ @ (pi / 6, pi / 3, atau pi / 4). Baca lebih lajut »

Bahkan fungsi genap didefinisikan sebagai yang: f (x) = f (-x) Fungsi ganjil didefinisikan sebagai yang: f (-x) = - f (x) Kami memiliki f (x) = xsinx f ( -x) = - xsin (-x) Karena sifat sinx, sin (-x) = - sinx Jadi, f (-x) = - x * -sinx = xsinx = f (x) f (x) = Karena itu f (-x) xsinx adalah genap, Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. Ini adalah segitiga Anda. Seperti yang Anda lihat, ini adalah kasus yang ambigu. Jadi untuk menemukan sudut theta: sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = warna (biru) (25,31 ^ @) Karena ini adalah kasus ambigu: Sudut pada garis lurus menambah 180 ^ @, jadi sudut lain yang memungkinkan adalah: 180 ^ @ - 25,31 ^ @ = warna (biru) (154,69 ^ @) Anda dapat melihat dari diagram itu, seperti yang Anda catat: h <a <b Ini adalah tautan yang dapat membantu Anda. Ini bisa memakan waktu cukup lama untuk dipahami, tetapi Anda tampaknya berada d Baca lebih lajut »

Pikirkan sebuah lingkaran. Sekarang pikirkan setengahnya dan fokuslah pada kerak atau konturnya: Berapa panjangnya? Nah jika seluruh lingkaran adalah 2pi * r setengah hanya akan pi * r tetapi setengah lingkaran sesuai dengan 180 ° ok ... Sempurna .... dan di sini bit yang sulit: radian adalah: (panjang busur) / (radius) Panjang busur Anda, untuk setengah lingkaran, kami melihat bahwa pi * r dibagi dengan r ... Anda mendapatkan pi radian !!!!!! Jelas? ... mungkin tidak ... Baca lebih lajut »

Rarrx = npi + (- 1) ^ n * (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ rarr5sinx + 2cosx = 3 rarr (5sinx + 2cosx) / ( sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2)) = 3 / (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) rarrsinx * (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 3 / sqrt29 Biarkan cosalpha = 5 / sqrt29 lalu sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1- (5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 Juga, alpha = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) = sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) Sekarang, persamaan yang diberikan berubah menjadi rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + alpha) = sin (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) rarrx + sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1) ^ n Baca lebih lajut »

LHS = 1 / (cos290 ^ @) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + 70) ^ @) = 1 / (cos70 ^ @ ) -1 / (sqrt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) = 1 / sqrt3 [(2 {sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @}) / (2sin70 ^ @ cos70 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(2 * 2 {sin70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2)}) / (sin140 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin70 ^ @ * cos30 ^ @ - cos70 ^ @ * sin30 ^ @}) / (sin (180-40) ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin (70-30) ^ @}) / ( sin40 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {cancel (sin40 ^ @)}) / cancel ((sin40 ^ @))] = 4 / sqrt3 = RHS CATATAN bahwa cos (360-A) ^ @ = cosA dan sin (180 + A Baca lebih lajut »

Sebenarnya ada empat nilai untuk x / 2 pada lingkaran unit, jadi empat nilai untuk setiap fungsi trigonometri. Nilai utama setengah sudut adalah sekitar 2,2 ^ sirk. cos (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170})} sin (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = sin 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 - {13} / sqrt {170})} tan (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = tan 2.2 ^ circ = sqrt (170) - 13 Silakan lihat penjelasan untuk yang lain. Mari kita bicarakan jawabannya sedikit dulu. Ada dua sudut pada lingkaran satuan yang cotangentnya 13. Satu adalah sekitar 4,4 ^ circ, dan yang lainnya adalah yang ditambah Baca lebih lajut »