Trigonometri

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) hanya menyederhanakannya lebih lanjut jika Anda perlu. Dari data yang diberikan: Bagaimana Anda mengekspresikan cos theta cos ^ 2 theta + sec theta dalam hal dosa theta? Solusi: dari identitas trigonometri dasar Dosa ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 mengikuti cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta juga sec theta = 1 / cos karena itu theta cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Tuhan memberkati ... Semoga Tuhan Penjelasan bermanfaat. Baca lebih lajut »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-theta) karena itu cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 Baca lebih lajut »

Y = x jika (r, theta) adalah koordinat kutub yang sesuai dengan koordinat persegi panjang (x, y) suatu titik. kemudian x = rcostheta dan y = rsintheta: .y / x = tantheta di sini theta = (pi / 4) Jadi y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x Baca lebih lajut »

= 0,58 + 0,38i Identitas Euler adalah kasus khusus rumus Euler dari analisis kompleks, yang menyatakan bahwa untuk bilangan real x, e ^ {ix} = cos x + isin x menggunakan rumus ini, kita memiliki e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0.96-0.54 i-0,38 + 0,92i = 0,58 + 0,38i Baca lebih lajut »

= -pi / 3 "nilai utama" dari fungsi arcsin berarti antara -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3 )) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 untuk nilai arcsin paling positif (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Baca lebih lajut »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Di sini solusi paling elegan yang saya temukan di: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Jadi jika x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) Mengganti cos (2x) dan cos (3x) dengan rumus umum mereka: warna (merah) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 dan cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), kita mendapatkan: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Mengganti cosx dengan y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 Kita tahu bahwa y! = 1, jadi kita harus menyelesaikan bagian kuadratik: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1) Baca lebih lajut »

Amplitudo adalah -1, periode adalah pi, dan grafik digeser ke kanan pi / 2 dan naik 1. Pola umum untuk fungsi kosinus adalah y = acosb (x-h) + k. Dalam hal ini, a adalah -1. Untuk menemukan periode grafik, kita harus menemukan nilai b terlebih dahulu. Dalam hal ini, kita harus memfaktorkan keluar 2, untuk mengisolasi x (untuk membuat (x-h)). Setelah memperhitungkan 2 dari (2x-pi), kami mendapatkan 2 (x-pi / 2). Persamaannya sekarang terlihat seperti ini: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 Kita sekarang dapat dengan jelas melihat bahwa nilai b adalah 2. Untuk menemukan periode, kita membagi (2pi) / b. (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Selanj Baca lebih lajut »

Panjang sisi miring adalah 4sqrt82. Untuk menemukan sisi miring dari segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a dan b adalah kaki dari segitiga, dan dalam hal ini, mereka adalah 4 dan 36. Sekarang, kita dapat mengganti angka-angka ini ke dalam rumus. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c Baca lebih lajut »

Garis potong adalah kebalikan dari COSINE jadi bagian (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Sekarang sudutnya berada di kuadran ke-3 dan cosinus negatif di kuadran ke-3 (aturan CAST). ini berarti bahwa 1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) dan karena cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, hasilnya adalah sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 semoga ini membantu Baca lebih lajut »

Silakan lihat buktinya di bawah ini. Kita membutuhkan sectheta = 1 / costheta sin ^ 2 theta + cos ^ 2theta = 1 Oleh karena itu LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2 theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED Baca lebih lajut »

Set: x = rcosθ y = rsinθ Jawabannya adalah: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Menurut geometri gambar ini: Set: x = rcosθ y = rsinθ Pengganti ke dalam persamaan: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = warna (merah) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + warna (hijau) (64) + warna (merah) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + warna (hijau) (25) warna (ungu) (4) = r ^ 2 * warna (biru) ((cos ^) 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + warna (ungu) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + warna (merah) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Baca lebih lajut »

Set: x = rcosθ y = rsinθ Jawabannya adalah: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 Menurut gambar berikut: Set: x = rcosθ y = rsinθ Jadi kita punya: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Persamaannya menjadi: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ Baca lebih lajut »

Cos ((2pi) / 9) + isin ((2pi) / 9), cos ((8pi) / 9) + isin ((8pi) / 9) dan cos ((14pi) / 9) + isin ((14pi) / 9), Hal pertama yang harus dilakukan adalah memasukkan angka dalam bentuk rhoe ^ (thai) rho = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1 / 4 + 3/4) = 1 theta = arctan ((sqrt (3) / 2) / (- 1/2)) = arctan (-sqrt (3)) = - pi / 3 + kpi. Mari kita pilih (2pi) / 3 karena kita berada di kuadran kedua. Perhatikan bahwa -pi / 3 ada di kuadran keempat, dan ini salah. Nomor Anda sekarang: 1e ^ ((2pii) / 3) Sekarang akarnya adalah: root (3) (1) e ^ (((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3), k dalam ZZ = e ^ (((((6kpi + 2pi) i) / 9), k Baca lebih lajut »

2,83 mil Hukum cosinus mengatakan bahwa ketika menemukan sisi yang tidak diketahui dari segitiga non-kanan, kita dapat menggunakan dua sisi lainnya sehingga: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) Karena kita diberi sudut yang sesuai dengan (atau menghadap) ukuran sisi yang tidak diketahui, kita dapat menggunakan rumus kita sedemikian rupa sehingga: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 "mil" Baca lebih lajut »

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 Baca lebih lajut »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Evaluasi cos ((5pi) / 12) Lingkaran unit trigonometri, dan properti busur pelengkap beri -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = dosa (pi / 12) Temukan dosa (pi / 12) dengan menggunakan identitas trigonometri: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) adalah positif. Akhirnya, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Anda dapat memeriksa jawabannya dengan menggunakan Baca lebih lajut »

Ditunjukkan di bawah 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = sisi kiri dan RHS = sisi kanan. Jadi saya mulai dengan sisi kiri dan menunjukkan bahwa itu sama dengan sisi kanan. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A) Baca lebih lajut »

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. Evaluasi 7xxpi kemudian bagi dengan 4 terlebih dahulu Jadi 7xxpi adalah 7xxpi atau 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 Sekarang bagilah 7xxpi dengan 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 Itu berarti cos (7) (pi) / 4 adalah cos (7) (pi) / 4 adalah cos (5.497787147477707677) Baca lebih lajut »

1/2 Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa pengetahuan tentang beberapa identitas trigonometri.Dalam hal ini, perluasan dosa (A-B) harus diketahui: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Anda akan melihat bahwa ini terlihat sangat mirip dengan persamaan dalam pertanyaan. Dengan menggunakan pengetahuan, kita dapat menyelesaikannya: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), dan yang memiliki nilai tepat 1/2 Baca lebih lajut »

Lihat di bawah LHS = sisi kiri, RHS = sisi kanan LHS = (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) = ((2sinxcosx) cosx + (1- 2sin ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) = (2sinx (1-sin ^ 2x) + sinx- 2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (3sinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS Baca lebih lajut »

Lihat di bawah LHS = sisi kiri, RHS = sisi kanan LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) -> Common Denominator = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) = 2 / (1-sin ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2detik ^ 2x = RHS Baca lebih lajut »

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} Baca lebih lajut »

S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} Gunakan Properti Argumen Ganda: cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 2sin ^ 2x-3sinx + 1 = 0 (2sinx-1) (sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 atau sinx-1 = 0 sinx = 1/2 atau sinx = 1 x = sin ^ -1 (1/2) atau x = sin ^ -1 1 x = pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin atau x = pi / 2 + 2pin S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2 pin} Baca lebih lajut »

Ikuti penjelasannya! Catat titik persimpangan (setiap kali plot memotong sumbu x atau y) di semua plot berikut. Anda tahu plot cos (x) grafik {cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6]} Sekarang, lihat memanggil x sebagai (x ') / 2 mengubah koordinat x saja: graph {cos (x / 2 ) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} seolah-olah Anda telah mengganti nama setiap titik pada sumbu sebagai ganda. x-> 2x Sekarang dengan cara yang sama ubah nama titik sumbu y Anda menjadi 4 kali. y-> grafik 4y {4cos (x / 2) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} Sekarang ambil gambar cermin dari plot ini sehubungan dengan sumbu x. y -> - y grafik {-4cos (x / 2) [-12.66 Baca lebih lajut »

Bukti di bawah Ekspansi a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), dan kita dapat menggunakan ini: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / / sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identitas: dosa ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB Baca lebih lajut »

Bukti di bawah rumus sudut ganda untuk cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a atau = 2cos ^ 2A - 1 atau = 1 - 2sin ^ 2A Menerapkan ini: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), lalu bagi atas dan bawah dengan cos ^ 2x, = (dtk ^ 2x) / (2 dtk ^ 2x) Baca lebih lajut »

Bukti di bawah Perluasan kubik a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x Identitas: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx Baca lebih lajut »

Bukti di bawah ini (ini adalah yang panjang) Sakitkan ini mundur (tetapi menulis melakukannya terus akan bekerja juga): (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 Kemudian gantikan dengan rumus t (Penjelasan di bawah) = ((1+ (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = ((( 1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) (1 + t))) ^ 2 = ((1 + t) / (1-t)) ^ 2 Baca lebih lajut »

Itu diverifikasi di bawah ini: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (coklat) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [As, warna (biru) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (batal ((cosx-sinx)) (cosx -sinx)) / (batalkan ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / ( cotx + 1) [Terverifikasi.] Baca lebih lajut »

Lihat Sisi Kiri Bawah: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) dosa ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = Sisi Kanan Baca lebih lajut »

Lihat di bawah ini Gunakan definisi cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 dan sinh x = (e ^ xe ^ -x) / 2 Sisi Kiri: [(e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^ -x + e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(2e ^ x) / 2] ^ n = e ^ (xn) Sisi Kanan: = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = Sisi kiri:. LHS = RHS Baca lebih lajut »

Pi plus solusi lainnya. Anda perlu menyembunyikan ekspresi yang melibatkan sin di dalam tanda kurung menjadi ekspresi yang melibatkan cos karena arccos ( cos x) = x. Selalu ada beberapa cara untuk memanipulasi fungsi trigonometri, namun salah satu cara paling lurus ke depan untuk menyamarkan ekspresi yang melibatkan sinus menjadi satu untuk cosinus adalah dengan menggunakan fakta bahwa mereka adalah FUNGSI SAMA yang baru saja digeser oleh 90 ^ o atau pi / 2 radian, ingat sin (x) = cos (pi / 2 - x). Jadi kami mengganti sin ({3 pi} / 2) dengan cos (pi / 2- {3 pi} / 2) atau = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} Baca lebih lajut »

Lihat di bawah ini Gunakan Properti: cos2A = 2cos ^ 2A-1 Sisi Kanan: = (1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1))) / 2 = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel2cos ^ 2 (2A) )) / cancel2 = cos ^ 2 (2A) = Sisi Kiri Baca lebih lajut »

1 / {2 sin ^ 2 (x)} Berguna Trig ID's Definisi fungsi csc (x) = 1 / sin (x) tan (x) = sin (x) / cos (x) Jumlah Angles Formula dosa (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) Yang memberikan rumus rumus ganda sudut ganda dosa yang dikenal (2x) = 2 sin (x) cos (x) Kita mulai dengan ID kita, sub dalam definisi dasar dan gunakan beberapa aturan pecahan untuk mendapatkan yang berikut ini. csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) Kami mengganti dosa ( 2x) dengan 2 sin (x) cos (x) = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) Cosinus batal = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) meningg Baca lebih lajut »

90 ^ sapi = cos ^ -1 (0) = 90 ^ o Menggunakan grafik kosinus, x juga bisa = 270 ^ o, 450 ^ o, 810 ^ o, -90 ^ o, -270 ^ o, -450 ^ o , -810 ^ o dll. Baca lebih lajut »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Dengan asumsi sudut yang berlawanan dengan sisi A, B dan C adalah / _A, / _B dan / _C. Kemudian / _C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 Menggunakan Aturan Sinus (Sin / _A) / A = (Dosa / _B) / B = (Dosa / _C) / C yang kita miliki, (Dosa / _A) / A = (Dosa / _C) / C (Dosa (pi / 12)) / A = (Dosa (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) atau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) atau, A ~~ 3.586 Baca lebih lajut »

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ Mari kita sebut alpha angle ini. Anda kemudian dapat menghasilkan lebih banyak solusi dengan: (180 + alpha) atau (180 - alpha) Misalnya, x juga = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ () Baca lebih lajut »

Sudut antara vektor adalah sekitar ** 154,5 ° **. Saya telah menambahkan gambar yang mungkin membantu Juga tautan ini akan membantu http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-Two-Vectors Sebenarnya cosinus terbalik adalah sekitar 154,5 ° alih-alih 90 °. Kami tidak dapat mengatakan apa yang terjadi untuk membuat kesalahan, tetapi sepertinya penjawab lupa titik desimal di 91,99 ketika memasukkan fungsi trigonometri terbalik ke dalam kalkulator. Baca lebih lajut »

30.43 Saya pikir cara paling sederhana untuk memikirkan masalah adalah dengan menggambar diagram. Luas segitiga dapat dihitung menggunakan axxbxxsinc Untuk menghitung sudut C, gunakan fakta bahwa sudut dalam segitiga menambahkan hingga 180 @, atau pi. Oleh karena itu, sudut C adalah (5pi) / 12 Saya telah menambahkan ini ke diagram berwarna hijau. Sekarang kita bisa menghitung luasnya. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 unit kuadrat Baca lebih lajut »

"Set Solusi" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k di ZZ. Mengingat itu, sinx-cosx-tanx = -1. :. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0. :. (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0. :. (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0. :. (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0. :. (sinx-cosx) (cosx-1) = 0. :. sinx = cosx atau cosx = 1. "Kasus 1:" sinx = cosx. Amati bahwa cosx! = 0, karena, "jika sebaliknya;" tanx "menjadi" tidak terdefinisi. Karenanya, membaginya dengan cosx! = 0, sinx / cosx = 1, atau, tanx = 1. :. tanx = tan (pi / 4). :. x = kpi + pi / 4, k dalam ZZ, "dalam hal ini". "Kasus 2:" cosx = 1 Baca lebih lajut »

46.43 ^ @ B = sin ^ -1 (0.7245) = 46.43 ^ @ Namun, menggunakan grafik sinus, Anda dapat menghasilkan lebih banyak solusi dari B. graph {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Oleh karena itu , B juga sama dengan (180 ^ @ - 46.43 @) = 133.57 ^ @ (46.43 ^ @ + 360 ^ @) = 406.43 ^ @ Solusi lain juga dapat dihasilkan, ini hanya contoh. Baca lebih lajut »

-1 / sqrt 35. Biarkan a = sin ^ (- 1) (-1/6). Kemudian, sin a = -1/6 <0. a berada di kuadran ke-3 atau ke-4. Di sisi lain, ia "cabang utama" dari sinus terbalik sesuai dengan sudut di kuadran pertama atau keempat, bukan yang ketiga. Jadi kami memilih sudut kuadran keempat, dan cos a = + sqrt 35/6. Ekspresi yang diberikan = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35. Baca lebih lajut »

Bentuk Kutub: (3.6, -56.3) Format kutub: (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) Terapkan kedua formula ketika pergi dari Cartesian -> Polar sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3,6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0,98 radian" Demikian jawaban kami atas: Format kutub dari (2 , -3) Kartesius: (3.6, 0.98) Baca lebih lajut »

Amplitudo = 0,5 Periode = 1 Amplitudo adalah koefisien 0,5cos (theta). Jadi 0,5 periode berasal dari omega = (2pi) / T cos (omegax) = cos (2pix) Oleh karena itu, omega = 2pi (2pi) / T = 2pi Selesaikan untuk T, Anda mendapatkan T = 1. Baca lebih lajut »

Pi / 2 dan (3pi) / 2 Kita dapat memfaktorkan persamaan ini untuk mendapatkan: cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 atau cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 atau x = cos ^ -1 (-5/3) = "tidak terdefinisi", abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 Jadi, satu-satunya solusi adalah pi / 2 dan (3pi) / 2 Baca lebih lajut »

-sqrt (3) / 2 sin (- (8 * pi) / 12) = sin (- 120 °) = - sin (120 °) = - sin (180 ° - 60 °) = - sin (60 °) = -sqrt (3) / 2 Baca lebih lajut »

Sec (0) = 1 Mengetahui properti: sec (theta) = 1 / cos (theta) Di sini theta = 0, Jadi, sec (0) = 1 / cos (0) Mengganti cos (0) = 1. kita memiliki: sec (0) = 1/1 Karena itu, sec (0) = 1 Baca lebih lajut »

Y = (3/4) (2-x ^ 2). Ingat kembali identitas: sin ^ 2theta = (1-cos2theta) / 2. Karenanya, y = 3sin ^ 2theta = (3/2) (1-cos2theta) ............... (1) Tetapi, diberikan bahwa x = sqrt (2cos2theta), jadi bahwa x ^ 2/2 = cos2theta. Sekarang, dengan meletakkan nilai cos2theta ini di (1), kita dapatkan, y = (3/2) (1-x ^ 2/2) = (3/4) (2-x ^ 2). Baca lebih lajut »

"Kisarannya adalah" [3/4, 3]. "Nilai terbesar adalah 3, ini adalah jika" "" cos (x) = -1 => x = (2k +1) * pi "" => cos ^ 2 (x) = 1 "jadi kami memiliki 1 + 1 +1 = 3. " "(ini adalah nilai terbesar yang dimungkinkan sebagai" -1 <= cos (x) <= 1). "Nilai terkecil lebih sulit ditemukan." "Kami mengambil turunannya untuk menemukan minimum." - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 => sin (x) = 0 "atau" cos (x) = 1/2 "jika" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi => cos ^ 2 (x) - cos ( Baca lebih lajut »

Komponen x adalah 1,55 Komponen y adalah 5,80 Komponen vektor adalah jumlah proyek vektor (yaitu titik) dalam arah x (ini adalah komponen x atau komponen horisontal) dan arah y (komponen y atau komponen vertikal) . Jika koordinat yang Anda berikan berada di koordinat Cartesius, dan bukan koordinat polar, Anda akan dapat membaca komponen vektor antara titik asal dan titik yang ditentukan langsung dari koordinat tersebut, karena mereka memiliki formulir (x, y). Karena itu, cukup konversikan ke dalam koordinat Kartesius dan bacalah komponen x dan y. Persamaan yang berubah dari koordinat kutub ke koordinat Cartesian adalah: x Baca lebih lajut »

Jarak antara dua titik tersebut sekitar 1,18 unit. Anda dapat menemukan jarak antara dua titik menggunakan teorema Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, di mana c adalah jarak antara titik-titik (ini yang Anda cari), a adalah jarak antara titik-titik dalam arah x dan b adalah jarak antara titik-titik dalam arah y. Untuk menemukan jarak antara titik-titik dalam arah x dan y, pertama konversi koordinat kutub yang Anda miliki di sini, dalam bentuk (r, theta), ke koordinat Cartesius. Persamaan yang mentransformasikan antara koordinat kutub dan Cartesian adalah: x = r cos theta y = r sin theta Mengubah titik pertama x = 3 cos ( fra Baca lebih lajut »

X = npi, 2npi + - (pi / 4), dan 2npi + - ((3pi) / 4) di mana n dalam ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Ketika sinx = 0 rarrx = npi Ketika sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) Ketika sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4) Baca lebih lajut »

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Tulis ulang sebagai: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Pengganti dalam: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Membagi kedua sisi dengan rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Buat faktor r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Jadikan r subjek: r = - (sintheta) / (sin ^ 2 theta + 3cos ^ 2 theta + costhetasintheta) Baca lebih lajut »

Saya lebih suka bukti geometris. Lihat di bawah. Jika Anda mencari bukti yang kuat, saya minta maaf - saya tidak pandai dalam hal itu. Saya yakin kontributor Sokrates lainnya seperti George C. bisa melakukan sesuatu yang sedikit lebih solid daripada yang saya bisa; Saya hanya akan memberikan alasan mengapa identitas ini bekerja. Lihatlah diagram di bawah ini: Ini adalah segitiga siku-siku generik, dengan sudut 90 ^ o seperti yang ditunjukkan oleh kotak kecil dan sudut akut a. Kita tahu sudut dalam segitiga siku-siku, dan segitiga pada umumnya, harus ditambahkan ke 180 ^ o, jadi jika kita memiliki sudut 90 dan sudut a, sudu Baca lebih lajut »

(4sqrt 2) / 9. Theta kuadran pertama = sin ^ (- 1) (1/3) = 19,47 ^ o, hampir. Jadi, 2theta juga berada di kuadran pertama, dan karenanya, dosa 2theta> 0. Sekarang, sin 2theta = 2 sin theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9. Jika theta ada di kuadran ke-2 sebagai (180 ^ o-theta) yang dosa adalah dosa theta = 1/3, dan cos theta <0. Di sini, sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9. Baca lebih lajut »

Silakan lihat buktinya di bawah ini. Kita membutuhkan dosa (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb Oleh karena itu, LHS = sin (theta + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / ( costhetacosphi + sinthetasinphi) Dibagi dengan semua istilah bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetphethph) costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED Baca lebih lajut »

Gunakan beberapa identitas trigonometri dan banyak penyederhanaan. Lihat di bawah. Ketika berhadapan dengan hal-hal seperti cos3x, ada baiknya menyederhanakannya menjadi fungsi trigonometri dari unit x; mis. sesuatu seperti cosx atau cos ^ 3x. Kita dapat menggunakan aturan penjumlahan untuk cosinus untuk mencapai ini: cos (alpha + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta Jadi, karena cos3x = cos (2x + x), kita memiliki: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Sekarang kita dapat mengganti cos3x dengan ekspresi di atas: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx ) - ( Baca lebih lajut »

Lihat Bukti di Penjelasan. Kami menggunakan Formula: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB. Membiarkan A = B = x, kita dapatkan, cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, atau, sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x. Karena itu, Buktinya. Apakah ini membantu? Nikmati Matematika.! Baca lebih lajut »

Buktinya agak panjang, tapi bisa dikelola. Lihat di bawah. Saat mencoba membuktikan identitas trigonometri yang melibatkan pecahan, selalu merupakan ide yang baik untuk menambahkan pecahan terlebih dahulu: sint / (1-biaya) + (1 + biaya) / sint = (2 (1 + biaya)) / sint -> sint / (1-cost) sint / sint + (1 + cost) / sint (1-cost) / (1-cost) = (2 (1 + cost)) / sint -> sin ^ 2t / ((1-cost) ( sint)) + ((1 + biaya) (1-biaya)) / ((1-biaya) (sint)) = (2 (1 + biaya)) / sint -> (sin ^ 2t + (1 + biaya) ( 1-biaya)) / ((1-biaya) (sint)) = (2 (1 + biaya)) / sint Ekspresi (1 + biaya) (1-biaya) sebenarnya adalah perbedaan dari kot Baca lebih lajut »

Grafiknya sama dengan untuk y = sin (x) tetapi dengan fase bergeser ke kiri sebesar 30 °. Karena kita menambahkan 30 derajat (yang setara dengan pi / 6) ke fungsi sin (x), hasilnya akan menjadi pergeseran seluruh fungsi ke kiri. Ini berlaku untuk fungsi apa pun, menambahkan konstanta ke variabel menggeser fungsi ke arah variabel itu dengan kebalikan dari konstanta yang ditambahkan. Ini dapat diamati di sini: Grafik dosa (x) grafik {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Grafik dosa (x + pi / 6) grafik {sin (x + pi / 6) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Lakukan perkalian konjugasi, manfaatkan identitas trigonometri, dan sederhanakan. Lihat di bawah. Ingat dosa identitas Pythagoras ^ 2x + cos ^ 2x = 1. Bagi kedua belah pihak dengan cos ^ 2x: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = dtk ^ 2x Kami akan menggunakan identitas penting ini. Mari kita fokus pada ungkapan ini: secx + 1 Perhatikan bahwa ini setara dengan (secx + 1) / 1. Lipat gandakan bagian atas dan bawah dengan secx-1 (teknik ini dikenal sebagai perkalian konjugat): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1) )) / (secx-1) -> (sec ^ 2x-1) / (secx-1) Dari tan ^ 2x Baca lebih lajut »

Periode baru adalah 2/3 pi. Periode dua fungsi trigonometri dasar, sin (x) dan cos (x) adalah 2pi. Mengalikan variabel input dengan konstanta memiliki efek menggeliat atau mengontrak periode. Jika konstan, c> 1 maka periode diregangkan, jika c <1 maka periode dikontrak. Kita dapat melihat perubahan apa yang telah dibuat pada periode, T, dengan menyelesaikan persamaan: cT = 2pi Apa yang kita lakukan di sini adalah memeriksa nomor baru apa, T, yang secara efektif akan memasukkan periode lama, 2pi, ke fungsi mengingat konstan. Jadi untuk givens kami: 3T = 2pi T = 2/3 pi Baca lebih lajut »

Gunakan identitas sudut ganda untuk sinus dan lingkaran satuan untuk menemukan solusi theta = -pi / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6, dan (3pi) / 2. Pertama, kita menggunakan identitas penting sin2theta = 2sinthetacostheta: sin2theta-costheta = 0 -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 Sekarang kita dapat memperhitungkan costheta: 2sinthetacostheta-costheta = 0 -> costheta (2sintheta-1) = 0 Dan menggunakan produk nol properti, kami mendapatkan solusi: costheta = 0 "dan" 2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1/2 Jadi, kapan costheta = 0 pada interval -pi / 2 <= theta <= (3pi) / 2? Solusi dapat ditemukan dengan menggun Baca lebih lajut »

Terapkan Identitas Pythagoras dan beberapa teknik anjak piutang untuk menyederhanakan ekspresi menjadi dosa ^ 2x. Ingat Pythagoras Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x yang penting. Kami akan membutuhkannya untuk masalah ini. Mari kita mulai dengan pembilangnya: detik ^ 4x-1 Perhatikan bahwa ini dapat ditulis ulang sebagai: (detik ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Ini cocok dengan bentuk perbedaan kuadrat, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), dengan a = dt ^ 2x dan b = 1. Ini faktor ke dalam: (detik ^ 2x-1) (detik ^ 2x + 1) Dari identitas 1 + tan ^ 2x = detik ^ 2x, kita dapat melihat bahwa mengurangi 1 dari kedua sisi memberi kita tan ^ 2x = detik ^ Baca lebih lajut »

Untuk membuat grafik y = -1 + tan 2x, kami menentukan intersep x dan y dan kemudian menambahkan poin yang akan memungkinkan untuk menggambar grafik selama 1 periode. Lihat penjelasannya. Persamaan yang diberikan y = -1 + tan 2x Set x = 0 lalu selesaikan untuk yy = -1 + tan 2x y = -1 + tan 2 (0) y = -1 Kami memiliki y-intersep di (0, -1 ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Setel sekarang y = 0 lalu selesaikan untuk xy = -1 + tan 2x 0 = -1 + tan 2x 1 = tan 2x arctan (1) = arctan (tan 2x) pi / 4 = 2x x = pi / 8 Kami memiliki x-intersep di (pi / 8, 0) Poin lainnya adalah (pi / 4, + oo) dan (- pi / 4, -oo) Karena grafik y = -1 + tan 2x p Baca lebih lajut »

Gunakan beberapa identitas trigonometri dan sederhanakan. Lihat di bawah. Saya percaya ada kesalahan dalam pertanyaan itu, tapi itu bukan masalah besar. Agar masuk akal, pertanyaannya harus berbunyi: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 Bagaimanapun, kita mulai dengan ungkapan ini: (1-sinx) / (1+ sinx) (Saat membuktikan identitas trigonometri, biasanya yang terbaik adalah bekerja di sisi yang memiliki pecahan).Mari kita gunakan trik rapi yang disebut perkalian konjugat, di mana kita mengalikan fraksi dengan konjugator penyebut: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) ( 1-sinx)) / ((1 + sinx) (1-sinx)) Baca lebih lajut »

Fungsi akan memiliki amplitudo 1, pergeseran fasa 0, dan periode (2pi) / 3. Membuat grafik fungsi semudah menentukan ketiga properti tersebut dan kemudian membelokkan grafik cos (x) standar agar sesuai. Berikut adalah cara "diperluas" untuk melihat fungsi cos (x) yang digeser secara umum: acos (bx + c) + d Nilai "default" untuk variabel-variabel tersebut adalah: jelas bahwa nilai-nilai ini hanya akan sama dengan menulis cos (x).Sekarang mari kita periksa apa yang akan dilakukan setiap perubahan: a - mengubah ini akan mengubah amplitudo fungsi dengan mengalikan nilai maksimum dan minimum dengan b - mengu Baca lebih lajut »

Fungsinya akan aneh. Untuk fungsi genap, f (-x) = f (x). Untuk fungsi yang aneh, f (-x) = -f (x) Jadi kita dapat menguji ini dengan memasukkan x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) ( x - sin (x)) Ini berarti fungsinya pasti aneh. Juga tidak mengejutkan, karena x dan sin (x) sama-sama aneh. Faktanya, diberikan dua fungsi, f (x) dan g (x) yang: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) Jelas bahwa: f (-x) ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] Yaitu, jumlah fungsi aneh selalu merupakan fungsi aneh lainnya. Baca lebih lajut »

Koordinat dalam bentuk persegi panjang adalah (0,1). Diberikan koordinat kutub dari bentuk (r, theta), rumus konversi ke bentuk persegi / kartesius adalah: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Dalam kasus koordinat yang Anda berikan: x = cos (pi / 2 ) = 0 y = sin (pi / 2) = 1 Jadi koordinat dalam bentuk persegi panjang adalah (0,1). Baca lebih lajut »

X = pi / 3 + 2kpi Kita memiliki dosa (x + pi / 3) = dosa (x) cos (pi / 3) + cos (x) dosa (pi / 3) = 2sin (x) Dibagi dengan dosa (x) cos (pi / 3) + cot (x) dosa (pi / 3) = 2 cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) jadi tan (x) = dosa (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) Baca lebih lajut »

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? Biarkan tan ^ -1 (3/4) = theta:. tan theta = 3/4 = P / B, P dan B adalah tegak lurus dan dasar dari segitiga siku-siku, maka H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5; :. cos theta = B / H = 4/5 = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0.8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 [Ans] Baca lebih lajut »

(2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48^@+i*sin 47.48 ^ @] Solusi: 2i-4 = sqrt (4 + 16) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2))] sqrt (20) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin ( tan ^ -1 (-1/2))] 7i-2 = sqrt (4 + 49) [cos (tan ^ -1 (-7/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-7/2 ))] (2i-4) / (7i-2) = sqrt (20) / sqrt (53) [cos (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2))] (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48 ^ @ + i * sin 47.48 ^ @] Tuhan memberkati ..... Saya harap penjelasannya bermanfaat. Baca lebih lajut »

C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Anda dapat menerapkan teorema Carnot, dimana Anda dapat menghitung panjang sisi ketiga C dari segitiga jika Anda tahu dua sisi, A dan B , dan topi sudut (AB) di antara mereka: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (topi (AB)) Kemudian C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Baca lebih lajut »

Inverses saling membatalkan. sin ^ (- 1) (x) hanyalah cara lain untuk menulis invers, atau arcsin (x). Perhatikan bahwa arcsin mengembalikan sudut, dan jika sudutnya dalam derajat, maka warna (biru) (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) Jika 2 adalah dalam radian, maka dalam hal derajat: arcsin ( sin (2 batalkan "rad" xx 180 ^ @ / (pi batalkan "rad"))) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @)] = arcsin (sin (114.59 ^ @)) Dosa (114.59 ^ @) bernilai sekitar 0,9093, dan arcsin itu kemudian menjadi 1,14159cdots, yaitu warna (biru) (arcsin (sin ("2 rad")) = pi - 2 "rad"). Perhatikan bahwa ini BUKAN: 1 / ( Baca lebih lajut »

Berdasarkan dua kasus yang berbeda: x = pi / 6, (5pi) / 6 atau (3pi) / 2 Lihat di bawah untuk penjelasan dari dua kasus ini. Karena, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 yang kita miliki: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Jadi kita dapat mengganti cos ^ 2 x dalam persamaan 1 + sinx = 2cos ^ 2x by (1- sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 atau, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 atau, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 atau, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 menggunakan rumus kuadrat: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) untuk persamaan kuadrat kapak ^ 2 + bx + c = 0 yang kita miliki: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) atau, sin x = Baca lebih lajut »

((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) Gunakan rumus sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = dosa (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) dosa (pi / 3) .....> 1 dosa (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Hubungkan nilai-nilai ini pada persamaan 1 sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2 ) + sqrt (6)) / 4 Baca lebih lajut »

Jadi x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) atau x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) 3cscx + 5 = 0 cscx = -5 / 3 sinx = -3 / 5 x = sin ^ -1 (-3/5) x = -6,4 dosa negatif di kuadran ketiga dan keempat. jadi x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) atau x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) Baca lebih lajut »

X ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Kalikan setiap suku dengan r: r ^ 2 = rsintheta + rr ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = yx ^ 2 + y ^ 2 = y + sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) x ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Baca lebih lajut »

Pertama mari kita konversi ukuran radian menjadi derajat. (11 * pi) / 8 = 110 derajat (ini tidak wajib, tetapi saya merasa nyaman dalam derajat daripada untuk menyelesaikan dalam radian, jadi saya dikonversi.) Cos (110) impliescos (90 + 30) impliescos90cos30-sin90sin30 (Menerapkan identitas cos (a + b)) menyiratkan (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) Impliescos (110) = sqrt (3) / 2 atau impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 Baca lebih lajut »

R = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Mengubah persamaan persegi panjang ke persamaan kutub cukup sederhana, dilakukan dengan menggunakan: x = rcos (t) y = rsin (t) Aturan lain yang bermanfaat adalah karena cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Tapi kita tidak membutuhkan itu untuk masalah ini. Kami juga ingin menulis ulang persamaan sebagai: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 Dan kami melakukan substitusi: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk r: - Baca lebih lajut »

- (3pi) / 10 Fungsi sinus terbalik memiliki domain [-1,1] yang berarti akan memiliki rentang -pi / 2 <= y <= pi / 2 Ini berarti bahwa setiap solusi yang kami peroleh harus terletak pada interval ini. Sebagai konsekuensi dari rumus sudut ganda, sin (x) = sin (pi-x) jadi sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine adalah 2pi periodik sehingga kita dapat mengatakan bahwa dosa ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n di ZZ Namun setiap solusi harus terletak pada interval -pi / 2 <= y <= pi / 2. Tidak ada kelipatan bilangan bulat dari 2pi yang dapat kita tambahkan ke (13pi) / 10 untuk mendapatkannya dalam interval ini sehi Baca lebih lajut »

X = 0 atau 90 Pertama, kami menggunakan identitas Pythagoras. sec ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) Kami sekarang memiliki polinomial dalam tan (x). tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 Jadi, tan (x) = 0 atau tan (x) = 1. x = 0 atau 90. Baca lebih lajut »

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) Periode dosa adalah 2pi dan 2pi-pi / 3 ada di kuadran ke-4. jadi dosa itu negatif. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 jadi sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 Baca lebih lajut »

R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) Masukkan nilai-nilai ini di yang diberikan persamaan 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) Menggunakan identitas cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) ) r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) Baca lebih lajut »

Solusinya adalah x = pi / 3 dan x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Singkirkan -1 dari sisi kiri 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Gunakan lingkaran satuan. nilai x, di mana cos (x) = 1/2. Jelas bahwa untuk x = pi / 3 dan x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. jadi solusinya adalah x = pi / 3 dan x = 5pi / 3 # Baca lebih lajut »

Mungkin "curang", tapi saya hanya akan mengganti 1/2 untuk cos ( pi / 3). Anda mungkin seharusnya menggunakan identitas karena a dosa b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Masukkan a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Maka cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) di mana pada baris terakhir kita menggunakan dosa ( pi-x) = sin (x) dan sin ( -x) = - sin (x). Seperti yang Anda lihat, ini sangat sulit dibandingkan dengan hanya memasukkan cos (pi / 3) = 1/2. Trigonometrik jumlah produk dan hubungan perbedaa Baca lebih lajut »

Pergeseran horizontal = 3pi / 4 y = sin (theta-3pi / 4) kita memiliki a = 1 b = 1 c = 3pi / 4 Pergeseran fase tidak lain adalah pergeseran horizontal. Pergeseran horizontal = 3pi / 4 Baca lebih lajut »

Sin ^ 2theta Kecuali ketika theta = pi / 2 + npi, n di ZZ (Lihat penjelasan Zor) Mari kita lihat pembilang dan penyebut secara terpisah terlebih dahulu. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) Jadi (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta Baca lebih lajut »

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Cot (pi / 2-x) = - 3/4 Gunakan identitas. cot (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 Sekarang gunakan identitas Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) detik ^ 2 (x) = 1 + (-3/4) ^ 2 detik ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 detik ^ 2 (x) = 25/16 Baca lebih lajut »

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Bisa juga ditulis sebagai 125e ^ ((ipi) / 3) menggunakan rumus Euler jika Anda inginkan. Teorema De Moivre menyatakan bahwa untuk bilangan kompleks z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Jadi di sini, z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Baca lebih lajut »

Area ini adalah sqrt {6} - sqrt {2} unit persegi, sekitar 1,035. Area adalah setengah dari produk dari dua sisi kali sinus dari sudut di antara mereka. Di sini kita diberikan dua sisi tetapi bukan sudut di antara mereka, kita diberi dua sudut lainnya sebagai gantinya. Jadi pertama-tama tentukan sudut yang hilang dengan mencatat bahwa jumlah dari ketiga sudut adalah pi radian: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Maka luas segitiga adalah Luas = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Kita harus menghitung sin ( pi / {12}). Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus untuk sinus perbedaan: sin ( pi / 12) = sin (w Baca lebih lajut »

Z = cos (pi / 3) + isin (pi / 3) z ^ 2 = cos (2pi / 3) + isin (2pi / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z ^ 3 = cos (3pi / 3) + isin (3pi / 3) = -1 z ^ 4 = cos (4pi / 3) + isin (4pi / 3) = -1/2 (1 + sqrt (3) i) Metode termudah adalah menggunakan teorema De Moivre. Untuk bilangan kompleks z z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Jadi kami ingin mengonversi bilangan kompleks kami menjadi bentuk kutub. Modulus r dari bilangan kompleks a + bi diberikan oleh r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1/4 + 3/4) = 1 Bilangan kompleks akan berada di kuadran pertama dari diagram Baca lebih lajut »

Cos (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2. Kita tahu bahwa, (1): cos (-theta) = costheta, &, (2): cos (180 ^ @ + theta) = - costheta. Karenanya, cos (-210 ^ @) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ @ + 30 ^ @) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2. Baca lebih lajut »

Cos (x + y) = (a ^ 2 + b ^ 2) / 2-1 Pertama, ingat apa cos (x + y) adalah: cos (x + y) = cosxcosy + sinxsiny Perhatikan bahwa: (sinx + siny) ^ 2 = a ^ 2 -> sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 Dan: (cosx + cosy) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Sekarang kami memiliki dua persamaan ini: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Jika kita menjumlahkannya, kita memiliki: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2 Jangan biarkan ukuran persamaan ini membuat Anda marah. Cari identitas dan penyederhanaan: (sin ^ 2x + cos ^ Baca lebih lajut »

Mereka menggabungkan istilah sejenisnya. Mari kita mulai pada 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25. Kita dapat melihat bahwa kedua istilah di sebelah kiri memiliki warna y ^ 2: 16/9 (merah) (y ^ 2) + warna (merah) (y ^ 2) = 25 Ingat dari aljabar bahwa kita dapat menggabungkan istilah-istilah seperti ini. Ini ide yang sama dengan ini: x + x + x = 9 3x = 9-> x = 3 Anda dapat menambahkan tiga xs bersama-sama untuk mendapatkan 3x. Dalam contoh Anda, kita akan menambahkan 16 / 9y ^ 2 dan y ^ 2 bersama-sama: 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + (9y ^ 2) / 9 = 25 (16 / 9y ^ 2 dan (16y ^ 2) / 9 adalah hal yang sama) (25y ^ 2) / 9 = 25 Baca lebih lajut »

Dimensi kotak adalah 11,1 cm xx52cmxx6cm, tetapi kotak ini hanya ada di kepalaku. Tidak ada kotak seperti itu dalam kenyataan. Itu selalu membantu untuk menggambar diagram. Awalnya, kotak memiliki dimensi l (panjang, yang tidak diketahui) dan w (lebar, yang juga tidak diketahui). Namun, ketika kita memotong kotak dengan panjang 6, kita mendapatkan ini: Jika kita melipat area merah hingga membentuk sisi-sisi kotak, kotak itu akan memiliki tinggi 6. Lebar kotak akan menjadi w-12 + 6 + 6 = w, dan panjangnya adalah l-12. Kita tahu V = lwh, jadi: V = (l-12) (w) (6) Tapi masalahnya mengatakan volumenya 3456, jadi: 3456 = 6w (l-1 Baca lebih lajut »

Bukan identitas yang valid. Di sini sisi kiri sisi kanan sebagai sisi kiri sama dengan nol, karena mereka 'seperti istilah "rArrcos (x + y) -cos (x + y) = 0 Baca lebih lajut »

(sinx-cosx) (sinx + cosx) Memfaktorkan ekspresi aljabar ini didasarkan pada properti ini: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Mengambil sin ^ 2x = a dan cos ^ 2x = b kita memiliki: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 Menerapkan properti di atas yang kita miliki: (sin ^ 2x) ^ 2- ( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Menerapkan properti yang sama onsin ^ 2x-cos ^ 2x demikian, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Mengetahui identitas Pythagoras, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 kita menyederhanakan ekspresi jadi, (sin ^ 2x) ^ 2 - (cos ^ 2x) ^ 2 Baca lebih lajut »

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Sisi kanan: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Sisi kiri: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Mereka sama dengan quad sqrt # Baca lebih lajut »

Bukti di bawah ini tantheta * csc ^ 2 theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Perhatikan bahwa dosa ^ 2 theta + cos ^ 2theta = 1, oleh karena itu cos ^ 2 theta = 1- dosa ^ 2 theta Baca lebih lajut »