Bagaimana Anda mengevaluasi cos ((11pi) / 8) menggunakan rumus setengah sudut?

Menjawab:

Pertama mari kita konversi ukuran radian menjadi derajat.

# (11 * pi) / 8 = 110 # derajat (itu tidak wajib, tetapi saya merasa nyaman dalam derajat daripada untuk menyelesaikan dalam radian, jadi saya dikonversi.)

Penjelasan:

#cos (110) #

#impliescos (90 + 30) #

# impliescos90cos30-sin90sin30 # (Menerapkan identitas cos (a + b))

#implies (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) #

#impliescos (110) = sqrt (3) / 2 #

#atau#

#impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 #

Bagaimana Anda menemukan nilai pasti cos58 menggunakan rumus penjumlahan dan penjumlahan, sudut ganda atau sudut setengah?

Ini persis salah satu akar dari T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) di mana T_n (x) adalah Polinomial Chebyshev ke-n dari jenis pertama. Itulah salah satu dari empat puluh enam akar: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 34 - 5579780992794624 x ^ 34 + 688308658488 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14488988 x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x ^ 46 - 404620279021568 x ^ 44 + 21

Bagaimana Anda menemukan nilai pasti cos 36 ^ @ menggunakan rumus penjumlahan dan selisih, sudut ganda atau sudut setengah?

Sudah dijawab di sini. Anda harus terlebih dahulu menemukan sin18 ^ @, yang detailnya tersedia di sini. Maka Anda bisa mendapatkan cos36 ^ @ seperti yang ditunjukkan di sini.

Dengan menggunakan rumus sudut setengah sudut ganda, bagaimana Anda menyederhanakan cos ^ 2 5theta- sin ^ 2 5theta?

Ada cara sederhana lain untuk menyederhanakan ini. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Gunakan identitas: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Jadi ini menjadi: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Karena sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), persamaan ini dapat diulang menjadi (menghapus tanda kurung di dalam cosinus): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Ini menyederhanakan untuk: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Kosinus dari -pi / 2 adalah 0, jadi ini menjadi: - (- cos (10x)) cos (10x) Kecuali matemati