Hitung x? Dosa (x + 60) = 2Sinx

Menjawab:

# x = pi / 3 + 2kpi #

Penjelasan:

Kita punya

#sin (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) #

Dibagi dengan #sin (x) #

#cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 #

# mask (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) #

begitu

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

Menjawab:

#x = 30 + 360n #

Penjelasan:

Pertama, kami menerapkan rumus sudut majemuk pada #sin (x + 60) #.

#sin (x + 60) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Kami sekarang memiliki:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Sejak #sin (x) # tidak sama dengan 0 (jika #sin (x) # sama dengan 0, tidak mungkin untuk #sin (x + 60) # menjadi sama dengan 0 juga), kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Membuat #tan (x) # subjek, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

Karena itu, #x = 30 + 360n #

Itu # 360n # karena fungsi trigonometrik periodik sekitar 360 derajat, atau 2# pi # radian, yang berarti persamaan akan tetap berlaku tidak peduli berapa banyak Anda menambah atau mengurangi 360 derajat dari x.