Bagaimana Anda menunjukkan (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx) untuk bilangan real n?

Menjawab:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Gunakan definisi #cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 dan sinh x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

Sisi kiri: # (e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2e ^ x) / 2 ^ n #

# = e ^ (xn) #

Sisi kanan: # = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2e ^ (nx)) / 2 #

# = e ^ (nx) #

#=#Sisi kiri

#:. LHS = RHS #

Apa itu bilangan real, bilangan bulat, bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan irasional?

Penjelasan Di bawah ini, bilangan rasional datang dalam 3 bentuk berbeda; bilangan bulat, pecahan dan desimal berulang atau berulang seperti 1/3. Angka irasional cukup 'berantakan'. Mereka tidak dapat ditulis sebagai pecahan, mereka adalah desimal yang tidak pernah berakhir, tidak berulang. Contoh dari ini adalah nilai π. Seluruh angka dapat disebut bilangan bulat dan dapat berupa angka positif atau negatif, atau nol. Contohnya adalah 0, 1 dan -365.

Apakah bilangan real sqrt21, bilangan rasional, bilangan bulat, bilangan bulat, bilangan irasional?

Ini adalah bilangan irasional dan karenanya nyata. Pertama-tama mari kita buktikan bahwa sqrt (21) adalah bilangan real, pada kenyataannya, akar kuadrat dari semua bilangan real positif adalah nyata. Jika x adalah bilangan real, maka kita mendefinisikan untuk bilangan positif sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Ini berarti bahwa kita melihat semua bilangan real y sehingga y ^ 2 <= x dan mengambil bilangan real terkecil yang lebih besar dari semua y ini, yang disebut supremum. Untuk bilangan negatif, y ini tidak ada, karena untuk semua bilangan real, mengambil kuadrat dari angka ini menghasilkan angka posi

Subset bilangan real mana yang dimiliki oleh bilangan real berikut: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? bilangan bulat bilangan alami bilangan irasional bilangan rasional tahaankkksss! <3?

Semua angka yang diidentifikasi adalah Rasional; mereka dapat diekspresikan sebagai fraksi yang melibatkan (hanya) 2 bilangan bulat, tetapi mereka tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan bulat tunggal