Bagaimana Anda mengubah theta = pi / 4 ke bentuk persegi panjang?

Menjawab:

y = x

Penjelasan:

jika # (r, theta) # menjadi koordinat kutub yang sesuai dengan koordinat persegi panjang (x, y) suatu titik. kemudian

# x = rcostheta dan y = rsintheta #

#:. y / x = tantheta #

sini #theta = (pi / 4) #

Begitu

# y / x = tan (pi / 4) = 1 #

# => y = x #

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Panjang persegi panjang adalah 3,5 inci lebih dari lebarnya. Perimeter persegi panjang adalah 31 inci. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang = 9,5 ", Lebar = 6" Mulai dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi informasi apa yang kita ketahui. Perimeter adalah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3,5". Oleh karena itu: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w karena l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan untuk w dengan membagi semuanya dengan 2. Kita kemudian dibiarkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian kurangi 3.5 dan gabungkan w's untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya bagi dengan 2 lagi untuk menemukan w dan kami mendapatkan 6 = w. Ini memberitahu kita bahwa lebarnya sama dengan 6 inci, setengah dari masalahnya. Untuk menemukan panjang

Lebar dan panjang persegi panjang adalah bilangan bulat genap. Jika lebarnya berkurang 3 inci. lalu luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 24 inci persegi. Berapa luas persegi panjang asli?

48 "inci persegi" "biarkan lebar" = n "lalu panjang" = n + 2 n "dan" n + 2color (biru) "adalah bilangan bulat genap berturut-turut" "lebarnya dikurangi dengan" 3 "inci" rArr "lebar "= n-3" area "=" panjang "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "faktor - 30 yang jumlah ke - 1 adalah + 5 dan - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "menyamakan setiap faktor menjadi nol dan menyelesaikan untuk n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn