Panjang persegi panjang adalah 3,5 inci lebih dari lebarnya. Perimeter persegi panjang adalah 31 inci. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Menjawab:

Panjang = 9,5 ", Lebar = 6"

Penjelasan:

Mulailah dengan persamaan perimeter: P = # 2l # + # 2w #. Kemudian isi informasi apa yang kita ketahui. Perimeter adalah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3,5". Oleh karena itu: 31 = # 2 (b + 3,5) # + # 2w # karena #l = w + 3.5 #.

Lalu kami selesaikan # w # dengan membagi semuanya dengan 2. Kami kemudian dibiarkan dengan # 15.5 = w + 3.5 + w #. Lalu kurangi #3.5# dan menggabungkan # w #Untuk mendapatkan: # 12 = 2w #. Akhirnya bagi 2 lagi untuk menemukan # w # dan kita dapatkan # 6 = w #. Ini memberitahu kita bahwa lebarnya sama dengan 6 inci, setengah dari masalahnya.

Untuk menemukan panjangnya, kita cukup colokkan informasi yang baru ditemukan lebar ke persamaan perimeter asli kita. Jadi: # 31 = 2l + 2 (6) # Menggunakan inversi PEMDAS kita kurangi 12 dari 31 memberi 19 dan kita pergi dengan # 19 = 2l #. Jadi sekarang kita hanya membagi dua untuk mendapatkan panjangnya #9.5# inci

Akhirnya kita perlu memeriksa persamaan kita untuk memastikan semuanya berfungsi, jadi tanyakan pada dirimu #31 = 2(9.5) + 6(2)# (ini).

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Panjang persegi panjang adalah 4 inci lebih dari lebarnya. Jika 2 inci diambil dari panjang dan ditambahkan ke lebar dan angka menjadi persegi dengan luas 361 inci persegi. Apa dimensi dari gambar aslinya?

Saya menemukan panjang 25 "dalam" dan lebar 21 "dalam". Saya mencoba ini:

Perimeter persegi panjang adalah 54 inci dan luasnya adalah 182 inci persegi. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Sisi-sisi persegi panjang adalah 13 dan 14 inci. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Dikalikan dengan "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Sisi-sisi persegi panjang adalah 13 dan 14 inci.