Bagaimana Anda mengubah 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 ke dalam bentuk kutub?

Menjawab:

Set:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Jawabannya adalah:

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Menurut geometri gambar ini:

Set:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Pengganti ke dalam persamaan:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = warna (merah) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + warna (hijau) (64) + warna (merah) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + warna (hijau) (25) #

#color (ungu) (4) = r ^ 2 * warna (biru) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + warna (ungu) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + warna (merah) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #