Jumlah nilai integral yang mungkin dari parameter k yang ketidaksamaannya k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) berlaku untuk semua nilai x yang memenuhi x ^ 2 <x + 2?

Menjawab:

#0#

Penjelasan:

# x ^ 2 <x + 2 # itu berlaku untuk #x in (-1,2) #

sekarang pemecahan untuk # k #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # kita punya

#k dalam ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

tapi

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # tidak dibatasi sebagai # x # pendekatan #0# jadi jawabannya adalah #0# nilai integer untuk # k # mematuhi kedua kondisi tersebut.