Trigonometri

Bukti di bawah ini Pertama kita akan membuktikan 1 + tan ^ 2 theta = detik ^ 2 theta: sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta = 1 sin ^ 2 theta / cos ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / cos ^ 2 theta = 1 / cos ^ 2 theta tan ^ 2 theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = detik ^ 2theta Sekarang kita dapat membuktikan pertanyaan Anda: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta Baca lebih lajut »

-cos ^ 2x sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx mengetahui bahwa dosa (pi + alpha) = - sin (alpha) = -sin (pi / 2 + x) cosx mengetahui bahwa dosa (pi / 2 + alpha ) = cos (alpha) = -cosxcosx = -cos ^ 2x Baca lebih lajut »

X = npi + (2pi) / 3 di mana n dalam ZZ rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 di mana n di ZZ Baca lebih lajut »

Tan theta = -1 x + y = 0 r * cos theta + r * sin theta = 0 cos theta + sin theta = 0 cos theta / cos theta + sin theta / cos theta = 0 / cos theta 1 + tan theta = 0 tan theta = -1 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasannya bermanfaat. Baca lebih lajut »

Rasio mana saja yang paling nyaman bagi Anda. Sebagai contoh: theta = arcsin (b / c) dan theta = arccos (a / c) Anda dapat menggunakan salah satu dari enam fungsi trigonometri standar untuk menemukan theta. Saya akan menunjukkan cara menemukannya dalam hal arcsine dan arccosine. Ingat bahwa sinus dari sudut theta, dilambangkan "sintheta", adalah sisi berlawanan dari theta dibagi dengan sisi miring dari segitiga. Dalam diagram, sisi b berlawanan dengan theta dan sisi miringnya adalah c; oleh karena itu, sintheta = b / c. Untuk menemukan nilai theta, kami menggunakan fungsi arcsine, yang pada dasarnya kebalikan dar Baca lebih lajut »

(3-sqrt (3)) / 6 Dalam ekspresi trigonometri yang diberikan pertama kita harus menerangi beberapa rumus termasuk: cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) Dan kita tahu bahwa cos (pi -alpha) = - cos (alpha) Jadi, warna (biru) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 Sekarang kami memiliki: tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) Mengetahui rumus yang mengatakan: tan (pi + alpha) = tan (alpha) Kami memiliki: warna (merah) ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) Mari kita gantikan jawaban dalam ungkapan yang diberikan di atas: sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) = 1/2 Baca lebih lajut »

A ~~ 1,94 unit ^ 2 Mari kita gunakan notasi standar di mana panjang sisi adalah huruf kecil, a, b, dan c dan sudut yang berlawanan sisi adalah huruf besar yang sesuai, A, B, dan C. Kami adalah diberi a = 5, b = 3, A = (19pi) / 24, dan B = pi / 8 Kita dapat menghitung sudut C: (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 Kita dapat menghitung panjang sisi c menggunakan hukum sinus atau hukum cosinus. Mari kita gunakan hukum cosinus, karena tidak memiliki masalah kasus ganda yang dimiliki oleh hukum sinus: c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (C) c² = 5² + 3² - 2 (5) (3) cos (pi / 12) c Baca lebih lajut »

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2 theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2 theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Semoga ini membantu! Baca lebih lajut »

X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Silakan lihat penjelasan untuk dua persamaan lainnya r = 3 theta - tan (theta) Pengganti sqrt (x² + y²) untuk r: sqrt (x² + y²) = 3 theta - tan (theta) Kuadratkan kedua sisi : x² + y² = (3 theta - tan (theta)) ² Pengganti y / x untuk tan (theta): x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 Pengganti tan ^ -1 (y / x) untuk theta. CATATAN: Kita harus menyesuaikan theta yang dikembalikan oleh fungsi tangen terbalik berdasarkan kuadran: Kuadran pertama: x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> Baca lebih lajut »

Lihat di bawah 3detik ^ 2tet ^ 2teta + 1 = dt ^ 6teta-tan ^ 6teta Sisi Kanan = dtk ^ 6teta-tan ^ 6teta = (dtk 2teta) ^ 3- (tan ^ 2teta) ^ 3-> gunakan perbedaan dua kubus rumus = (dtk ^ 2teta-tan ^ 2teta) (dtk ^ 4theta + dt ^ 2tatan ^ 2teta + tan ^ 4theta) = 1 * (dtk4eta + dtk ^ 2tetatan ^ 2teta + tan ^4teta) = dtk ^ 4teta + dtk ^ 2thet ^ 2theta + tan ^ 4theta = detik ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2theta ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2theta ^ 2 theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2theta ^ 2theta + sec ^ 2thatan ^ 2theta-t Baca lebih lajut »

Bukti di bawah ini Pertama kita akan menemukan perluasan dosa (3x) secara terpisah (ini akan menggunakan perluasan rumus fungsi trigonometri): sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x- sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx -4sin ^ 3x Sekarang untuk menyelesaikan pertanyaan aslinya: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 Baca lebih lajut »

Pi / 6 mengetahui bahwa dosa (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" kita tahu bahwa cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" jadi, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 Baca lebih lajut »

Mudah! Ingatlah bahwa 1 / sin theta = csc theta dan Anda akan menemukan bahwa csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta Untuk membuktikan bahwa csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, kita harus ingat bahwa csc theta = 1 / dosa theta Bukti: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Jadi, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Ini dia :) Baca lebih lajut »

X = 8sqrt3 Sec 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 menggunakan "unit circle" kita dapat menentukan nilai pasti cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 perkalian silang: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 merasionalisasi penyebut: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 Baca lebih lajut »

Tan ^ 2A, karena tanalpha = sinalpha / cosalpha. Semoga ini bisa membantu! Baca lebih lajut »

A = -6 Karena kedua garis bertemu pada sudut kanan yang berarti kedua garis ini tegak lurus. Dua garis tegak lurus jika produk lerengnya -1. Itu adalah dua garis lurus, warna (merah) (y = kapak + b) dan warna (biru) (y_1 = a_1x + b_1 tegak lurus jika warna (hijau) (a * a_1 = -1) Di sini kita memiliki: Persamaan Pertama garis lurus: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 warna (merah) (y = -x / 2-3 / 2 Di sini kemiringannya adalah warna (merah) (- 1/2) Persamaan yang kedua adalah : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 warna (biru) (y = -a / 3x-2/3 Di sini kemiringannya adalah warna (biru) (- a / 3) Kedua garis ini tegak lurus yaitu : warna (merah) Baca lebih lajut »

(31.3, pi / 2) Mengubah ke koordinat kutub berarti kita harus menemukan warna (hijau) ((r, theta)). Mengetahui hubungan antara koordinat persegi panjang dan kutub yang mengatakan: warna (biru) (x = rcostheta dan y = rsintheta) Dengan koordinat empat persegi panjang: x = -4,26 dan y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2+ (31,3) ^ 2 warna (biru) ((rcostheta) ^ 2) + warna (biru) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Mengetahui identitas trigonometri yang mengatakan: warna (merah) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Kami memiliki: r ^ 2 * warna (mera Baca lebih lajut »

Tantheta / sectheta = sintheta tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) disederhanakan dengan costheta kita akan memiliki tantheta / sectheta = (sintheta / cancel ( costheta)) * (batal (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta Baca lebih lajut »

Tentang bentuk paling sederhana yang saya temukan adalah bagian 20 ^ circ - 1 # Dari sudut komplementer, sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ dan sebaliknya, jadi {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} kali {sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ} kali {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ (2 sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. Kita akan menggunakan cos2x = 1-2sin ^ 2x dan sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Baca lebih lajut »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Baca lebih lajut »

Lihat jawaban di bawah ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => batal (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cancel (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [kuadrat kedua sisi] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ HARAPKAN BANTUAN JAWABAN ... Terima kasih ... Baca lebih lajut »

Lihat jawaban di bawah ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ @ - cos2A cdot sin30 ^ @ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ HARAPAN MEMBANTU ... Terima kasih ... Baca lebih lajut »

X = pi / 3 atau x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 warna (putih) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) Di Kuadran I, ini adalah salah satu segitiga standar: Menggunakan notasi CAST untuk Kuadran, sudut referensi dalam Kuadran III akan memiliki nilai tan (x) yang sama yaitu (-pi + pi / 3) akan memiliki nilai yang sama. Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. Di rt DeltaADC, rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] Di rt DeltaADB, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] Dari [1] dan [2], AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 Terbukti Baca lebih lajut »

Sebuah. 1 dosa ^ -1 theta + cos ^ -1 theta = pi / 2 Anda memiliki: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 Dengan demikian, kita dapat mengatakan, (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [karena dosa ^ -1 theta + cos ^ -1 theta = pi / 2; jadi theta adalah sudut umum atau sama] Dari persamaan, kita memahami: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6, dan seterusnya. Ini hanya dimungkinkan ketika (x = 1) atau kapan (x = 0). warna (biru) (0 <x <sqrt2. Jadi, sebagai x> 0, satu-satunya nilai x yang mungkin adalah 1. Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. Jadi bagian yang Anda lewatkan adalah ketika Anda mencoret 2cosx +1. Kita harus mengatur yang sama dengan nol juga - kita tidak bisa mengabaikannya begitu saja. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 Dan kami mencapai solusi yang Anda lewatkan. Baca lebih lajut »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 dan x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 As | 2cos3x | = 1, kita memiliki 2cos3x = 1 yaitu cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) dan 3x = 2kpi + -pi / 3 atau x = 2 / 3kpi + -pi / 9 atau 2cos3x = -1 yaitu cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) dan 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 atau x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Baca lebih lajut »

Silakan merujuk ke Penjelasan. Kita tahu itu, tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2theta) / (3tantheta-tan ^ 3theta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. Membiarkan tan (A / 2) = t, kita miliki, cot (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )}, 1 / t- {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t ^ membatalkan (2)) / {cancel (t) (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2)}. Pe Baca lebih lajut »