Bagaimana Anda memverifikasi identitas detik ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Menjawab:

Bukti di bawah ini

Penjelasan:

Pertama kita akan buktikan # 1 + tan ^ 2theta = dt ^ 2theta #:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# sin ^ 2 theta / cos ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / cos ^ 2 theta = 1 / cos ^ 2 theta #

# tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 #

# 1 + tan ^ 2theta = dt ^ 2theta #

Sekarang kami dapat membuktikan pertanyaan Anda:

# sec ^ 4theta #

# = (sec ^ 2theta) ^ 2 #

# = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 #

# = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta #