Bagaimana Anda menemukan nilai tepat dari arccos (dosa (pi / 3))?

Menjawab:

# pi / 6 #

Penjelasan:

mengetahui bahwa #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

kami tahu itu #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

begitu, # pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Menjawab:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

Penjelasan:

Menurut definisi, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # untuk semua # theta #

#therefore arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

Untuk mendapatkan nilai A dalam suatu kursus, Anda harus memiliki rata-rata akhir minimal 90%. Pada 4 ujian pertama, Anda memiliki nilai 86%, 88%, 92%, dan 84%. Jika ujian akhir bernilai 2 nilai, apa yang harus Anda dapatkan di final untuk mendapatkan nilai A dalam kursus?

Siswa harus mendapat 95%. Rata-rata atau Rata-rata adalah jumlah dari semua nilai dibagi dengan jumlah nilai. Karena nilai yang tidak diketahui bernilai dua skor tes, nilai yang hilang akan 2x dan jumlah skor tes sekarang akan menjadi 6. (86% + 88% + 92% + 84% + 84% + (2x)%) / 6 (350 + ( 2x)%) / 6 Karena kami ingin 90% untuk nilai akhir kami menetapkan ini sama dengan 90% (350 + (2x)%) / 6 = 90% Gunakan invers multiplikatif untuk mengisolasi ekspresi variabel. cancel6 (350 + (2x)%) / cancel6 = 90% * 6 350 + 2x = 540 Gunakan aditif terbalik untuk mengisolasi istilah variabel. cancel350 + 2x cancel (-350) = 540 - 350 2x = 19

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.

Bagaimana Anda menemukan nilai tepat dari arccos (dosa (3 * pi / 2))?

Pi plus solusi lainnya. Anda perlu menyembunyikan ekspresi yang melibatkan sin di dalam tanda kurung menjadi ekspresi yang melibatkan cos karena arccos ( cos x) = x. Selalu ada beberapa cara untuk memanipulasi fungsi trigonometri, namun salah satu cara paling lurus ke depan untuk menyamarkan ekspresi yang melibatkan sinus menjadi satu untuk cosinus adalah dengan menggunakan fakta bahwa mereka adalah FUNGSI SAMA yang baru saja digeser oleh 90 ^ o atau pi / 2 radian, ingat sin (x) = cos (pi / 2 - x). Jadi kami mengganti sin ({3 pi} / 2) dengan cos (pi / 2- {3 pi} / 2) atau = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi}