Bagaimana Anda mengubah koordinat persegi panjang (-4.26,31.1) menjadi koordinat kutub?

Menjawab:

# (31,3, pi / 2) #

Penjelasan:

Mengubah ke koordinat kutub berarti kita harus menemukan #warna (hijau) ((r, theta)) #.

Mengetahui hubungan antara koordinat persegi panjang dan kutub yang mengatakan:

#warna (biru) (x = rcostheta dan y = rsintheta) #

Diberikan koordinat persegi panjang:

# x = -4.26 dan y = 31.3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (blue) ((rcostheta) ^ 2) + color (blue) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2theta) = 979.69 #

Mengetahui identitas trigonometri yang mengatakan:

#color (red) (cos ^ 2 theta + sin ^ 2theta = 1) #

Kita punya:

# r ^ 2 * warna (merah) 1 = 979.69 #

# r = sqrt (979.69) #

#warna (hijau) (r = 31,3) #

Diberikan:

#warna (biru) y = 31,3 #

#warna (biru) (rsintheta) = 31,3 #

#warna (hijau) 31,3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#warna (hijau) (theta = pi / 2) #

Oleh karena itu, koordinat kutub adalah

# (warna (hijau) (31,3, pi / 2)) #