Bagaimana Anda menyederhanakan (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = sectheta #

Semoga ini bisa membantu!

Menjawab:

#sec theta #

Penjelasan:

Sejak #cot theta = cos theta / sin theta dan csc theta = 1 / sin theta #, ungkapan itu menjadi:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

itu

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

sejak itu # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, ungkapan itu menjadi:

# (cos theta / batalkan sin theta) / (cos ^ 2 theta / batalkan sin theta) #

# = 1 / cos theta = sec theta #

Anda dan teman Anda masing-masing membeli majalah dengan jumlah yang sama. Majalah Anda masing-masing berharga $ 1,50 dan majalah teman Anda masing-masing berharga $ 2. Total biaya untuk Anda dan teman Anda adalah $ 10,50. Berapa banyak majalah yang Anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Karena kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, hanya ada satu yang tidak diketahui untuk ditemukan - jumlah majalah yang kita beli. Itu berarti kita dapat menyelesaikan hanya dengan satu persamaan yang mencakup hal yang tidak diketahui ini. Ini dia Jika x mewakili jumlah majalah yang kita beli, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x dan 2,0x seperti istilah, karena memuat variabel yang sama dengan eksponen yang sama (1). Jadi, kita bisa menggabungkannya dengan menambahkan koefisien: 3,5x = $ 10,50 Dibagi dengan 3,5 di kedua sisi: x = 3 Semua selesai!

Anda sudah menghemat $ 55. Anda mendapatkan $ 9 per jam di pekerjaan Anda. Anda menabung untuk sepeda dengan biaya $ 199. Bagaimana Anda menulis ketidaksetaraan yang mewakili jumlah jam yang mungkin Anda perlukan untuk membeli sepeda?

$ 55 + $ 9 x ge $ 199 Anda harus bekerja setidaknya selama 16 jam untuk dapat membeli sepeda. Biarkan x mewakili jumlah jam Anda perlu bekerja untuk membeli sepeda. Anda sudah memiliki $ 55. Rightarrow $ 55 + underline ("" "") ge underline ("" "") Anda juga mendapat $ 9 per jam. Secara aljabar, ini dapat ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda harus mendapatkan setidaknya $ 199 untuk membeli sepeda. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan karena sisi kiri ketidaksetaraan harus "lebih besar atau sama dengan" $ 199.

Bagaimana Anda membuktikan csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?

Lihat Sisi Kiri Bawah: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) dosa ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = Sisi Kanan