Bagaimana Anda mengevaluasi dosa ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) dosa ((7pi) / 18)?

Menjawab:

#1/2#

Penjelasan:

Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa pengetahuan tentang beberapa identitas trigonometri. Dalam hal ini, perluasan #sin (A-B) # harus diketahui:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Anda akan melihat bahwa ini sangat mirip dengan persamaan dalam pertanyaan. Dengan menggunakan pengetahuan, kita bisa menyelesaikannya:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = sin ((3pi) / 18) #

# = sin ((pi) / 6) #, dan yang memiliki nilai tepat #1/2#