Bagaimana Anda menyelesaikan dosa (2x) cos (x) = sin (x)?

Menjawab:

# x = npi, 2npi + - (pi / 4), dan 2npi + - ((3pi) / 4) # dimana #n di ZZ #

Penjelasan:

# rarrsin2xcosx = sinx #

# rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 #

#rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 #

# rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 #

Kapan # sinx = 0 #

# rarrx = npi #

Kapan # sqrt2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) #

# rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) #

Kapan # sqrt2cosx-1 = 0 #

# rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) #

# rarrx = 2npi + - (pi / 4) #

Menjawab:

#x = npi, pi / 4 + npi, (3pi) / 4 + npi # dimana #n di ZZ #

Penjelasan:

Kita punya, #color (white) (xxx) sin2xcosx = sinx #

#rArr 2sinxcosx xx cosx = sinx # Sebagai, #sin 2x = 2sinxcosx #

#rArr 2sinxcos ^ 2x - sin x = 0 #

#rArr sinx (2cos ^ 2 - 1) = 0 #

Sekarang, Antara, #sin x = 0 rr x = sin ^ -1 (0) = npi #dimana #n di ZZ #

Atau, #color (white) (xxx) 2cos ^ 2x - 1 = 0 #

#rArr 2cos ^ 2x - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) = 0 # Sebagai # sin ^ 2x + cos ^ 2 x = 1 #

#rArr 2cos ^ 2x-sin ^ 2x-cos ^ 2x = 0 #

#rArr cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0 #

#rArr (cosx + sin x) (cos x - sin x) = 0 #

Jadi, baik #cos x - sin x = 0 rArr cos x = sin x rArr x = pi / 4 + - npi #dimana #n di ZZ #

Atau, #cos x + sin x = 0 rArr cos x = -sinx rArr x = (3pi) / 4 + - npi #dimana #n di ZZ #

Jadi, simpulkan semuanya, #x = npi, pi / 4 + - npi, (3pi) / 4 + - npi #dimana #n di ZZ #

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.

Bagaimana Anda mengevaluasi dosa ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) dosa ((7pi) / 18)?

1/2 Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa pengetahuan tentang beberapa identitas trigonometri.Dalam hal ini, perluasan dosa (A-B) harus diketahui: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Anda akan melihat bahwa ini terlihat sangat mirip dengan persamaan dalam pertanyaan. Dengan menggunakan pengetahuan, kita dapat menyelesaikannya: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), dan yang memiliki nilai tepat 1/2

Bagaimana Anda mengevaluasi dosa (dosa ^ -1 (3/5))?

Sin (sin ^ -1 (3/5)) = 3/5 Solusi: sin ^ -1 (3/5) adalah sudut yang fungsi sinusnya adalah 3/5 Oleh karena itu dosa (sin ^ -1 (3/5) ) = 3/5 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasannya bermanfaat.