Menjawab:
Penjelasan:
A adalah sudut akut dan cos A = 5/13. Tanpa menggunakan perkalian atau kalkulator, temukan nilai masing-masing fungsi trigonometri berikut ini a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) tan (180 ° + A)?
Kita tahu, bahwa, cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
Bagaimana Anda mengekspresikan cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) tanpa menggunakan produk fungsi trigonometri?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) mulai dengan warna (merah) ("Jumlah dan Perbedaan rumus ") sin (x + y) = dosa x cos y + cos x sin y" "" "persamaan pertama dosa (xy) = dosa x cos y - cos x sin y" "" "persamaan kedua Kurangi 2 dari ke-1 persamaan sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = dosa (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) Pada titik ini, biarkan x = pi / 3 dan y = (3pi) / 8 kemudian gunakan cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * dosa ((3pi) / 8) = 1/2 * dosa ((17pi)
Bagaimana Anda mengekspresikan cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) tanpa menggunakan produk fungsi trigonometri?
Mungkin "curang", tapi saya hanya akan mengganti 1/2 untuk cos ( pi / 3). Anda mungkin seharusnya menggunakan identitas karena a dosa b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Masukkan a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Maka cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) di mana pada baris terakhir kita menggunakan dosa ( pi-x) = sin (x) dan sin ( -x) = - sin (x). Seperti yang Anda lihat, ini sangat sulit dibandingkan dengan hanya memasukkan cos (pi / 3) = 1/2. Trigonometrik jumlah produk dan hubungan perbedaa