Bagaimana faktor Anda sepenuhnya x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

Menjawab:

# (x-5y) (x + 3y) #

Penjelasan:

# x ^ 2-2xy-15y ^ 2 #

Melihat ekspresi aljabar yang kita kenal dari dua istilah pertama yang menjadi faktor ekspresi kita harus menerapkan properti:

#warna (biru) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2) #

Tetapi dalam ungkapan yang diberikan kita membutuhkan istilah itu # y ^ 2 # jadi kita bisa menambahkannya dan kurangi sehingga seolah-olah #0# ditambahkan ke ekspresi.

Mari kita tambahkan # y ^ 2 # lalu kurangi

# = x ^ 2-2xy-15y ^ 2 + y ^ 2-y ^ 2 #

# = x ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-y ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2-16y ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2- (4thn) ^ 2 #

Memeriksa langkah terakhir yang dicapai adalah perbedaan dua kotak yang mengatakan:

#color (biru) (a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) #

di mana dalam kasus kami:# a = (x-y) # dan # b = 4y #

Kemudian, # (x-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

# = (x-y-4y) (x-y + 4y) #

# = (x-5y) (x + 3y) #