Bagaimana Anda memecahkan sistem -7x + y = -19 dan -2x + 3y = -19?

Menjawab:

#(2, -5)#

Secara grafis:

Penjelasan:

Ada dua cara di mana kita memecahkan sistem secara umum: eliminasi, dan substitusi.

Kami akan menggunakan subtitusi untuk menyelesaikan sistem ini. Mengapa? Perhatikan bahwa kita memiliki satu # y # istilah dalam persamaan pertama, yang membuat substitusi yang relatif mudah. Jadi, mari kita berjalan melalui ini:

Langkah 1: Selesaikan untuk Satu Variabel

Pertama mari kita menuliskan persamaan kita:

(1) # -7x + y = -19 #

(2) # -2x + 3th = -19 #

Sekarang, kita selesaikan untuk satu variabel. Saya akan memecahkannya # y # dalam persamaan (1):

# => -7x + y = -19 #

# => warna (merah) (y = 7x - 19) #

Seperti yang Anda lihat, itu cukup mudah, dan memberi kami hasil yang relatif baik. Inilah mengapa kami memilih untuk melakukan penggantian untuk masalah khusus ini.

Langkah 2: Hubungkan ke Persamaan Lainnya; Selesaikan untuk Variabel Lain.

Sekarang, mari kita masukkan nilainya # y # kami membeli persamaan di atas (2):

# => -2x + 3color (red) ((7x - 19)) = -19 #

Menggagalkan:

# => -2x + 21x - 57 = -19 #

Catatan: Perhatikan tanda Anda saat Anda melakukan ini

Gabungkan istilah seperti:

# => 19x - 57 = -19 #

Memisahkan # x #:

# => 19x = 38 #

# => x = 38/19 = warna (biru) (2) #

Langkah 3: Selesaikan untuk Variabel Pertama

Kami dapat menyambungkan nilai yang kami temukan ini # x # ke salah satu persamaan awal kami, dan pecahkan untuk # y #. Namun, kita dapat menyelamatkan diri kita sendiri beberapa aljabar ekstra dengan menghubungkannya ke dalam substitusi kita # y #, ditemukan pada langkah 1:

#y = 7x - 19 #

# => y = 7color (biru) ((2)) - 19 #

# => y = 14 - 19 = warna (merah) (- 5) #

Jadi, solusi akhir kami adalah #warna (biru) (x = 2) # dan #warna (merah) (y = -5) #. Dengan kata lain, solusi untuk persamaan ini diwakili oleh titik #(2,-5)#

Anda dapat melihat ini secara grafis di bawah ini. Garis merah adalah persamaan (1) dan garis biru adalah persamaan (2):

Semoga itu membantu:)