Apa persamaan garis yang melewati titik (4, -5) dan tegak lurus terhadap 2x-5y = -10?

Menjawab:

# y = -5 / 2x + 5 #

Penjelasan:

Tulis ulang persamaan garis yang harus kita tegak lurus sebagai # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. Ini adalah bentuk mencegat lereng, dan memang kita bisa melihat bahwa lereng itu # m = 2/5 #, dan intersepnya adalah # q = 2 # (bahkan jika kami tidak peduli tentang hal ini dalam kasus khusus ini).

Garis dengan kemiringan # n # tegak lurus terhadap garis dengan kemiringan # m # jika dan hanya jika persamaan berikut berlaku:

# n = -1 / m #.

Dalam kasus kami, kemiringan harus #-1/(2/5)=-5/2#.

Jadi, sekarang kita tahu semua yang kita butuhkan, karena kemiringan dan titik yang diketahui mengidentifikasi garis secara unik: kita dapat menemukan persamaan dengan rumus

# y-y_0 = m (x-x_0) #, jika # m # adalah kemiringan garis dan # (x_0, y_0) # adalah titik yang diketahui. Memasukkan nilainya, kami miliki

# y + 5 = -5 / 2 (x-4) #, yang dapat kita sesuaikan

# y = -5 / 2x + 5 #

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Pertama-tama, kita perlu menemukan gradien dari garis yang melewati (3,7) dan (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Sekarang karena baris baru PERPENDICULAR ke garis yang melewati 2 titik, kita dapat menggunakan persamaan ini m_1m_2 = -1 di mana gradien dari dua baris yang berbeda ketika dikalikan harus sama dengan -1 jika garis-garis tersebut saling tegak lurus satu sama lain yaitu di sudut kanan. karenanya, baris baru Anda akan memiliki gradien 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sekarang, kita dapat menggunakan rumus titik gradien untuk menemukan persamaan Anda dari garis y-0 = -2 (x-0) y =

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (9,4), (3,8)?

Lihat di bawah Kemiringan garis yang melewati (9,4) dan (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 sehingga setiap garis tegak lurus terhadap garis yang melewati (9,4) ) dan (3,8) akan memiliki kemiringan (m) = 3/2 Oleh karena itu kita harus mengetahui persamaan garis yang melewati (0,0) dan memiliki kemiringan = 3/2 persamaan yang diperlukan adalah (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Garis melalui (9,2) dan (-2,8) memiliki kemiringan warna (putih) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Semua garis tegak lurus dengan ini akan memiliki kemiringan warna (putih) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Menggunakan bentuk titik-lereng, garis melalui titik asal dengan kemiringan tegak lurus ini akan memiliki persamaan: warna (putih) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 atau warna (putih) ("XXX") 6y = 11x