Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (3,7), (5,8)?

Menjawab:

# y = -2x #

Penjelasan:

Pertama-tama, kita perlu menemukan gradien dari garis yang melewatinya #(3,7)# dan #(5,8)#

# "gradient" = (8-7) / (5-3) #

# "gradient" = 1/2 #

Sekarang karena baris baru PERPENDICULAR ke garis melewati 2 poin, kita dapat menggunakan persamaan ini

# m_1m_2 = -1 # di mana gradien dari dua baris berbeda ketika dikalikan harus sama dengan #-1# jika garis tegak lurus satu sama lain yaitu di sudut kanan.

karenanya, baris baru Anda akan memiliki gradien # 1 / 2m_2 = -1 #

# m_2 = -2 #

Sekarang, kita bisa menggunakan rumus gradien titik untuk menemukan persamaan garis

# y-0 = -2 (x-0) #

# y = -2x #

Menjawab:

Persamaan melewati asal dan memiliki kemiringan = -2 adalah

#color (blue) (y = -2x "atau" 2x + y = 0 #

Penjelasan:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Kemiringan garis AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Kemiringan garis tegak lurus = -1 / m = -2 #

Persamaan melewati asal dan memiliki kemiringan = -2 adalah

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (blue) (y = -2x "atau" 2x + y = 0 #

grafik {-2x -10, 10, -5, 5}