Apa persamaan garis yang melewati (9, -6) dan tegak lurus terhadap garis yang persamaannya y = 1 / 2x + 2?

Menjawab:

# y = -2x + 12 #

Penjelasan:

Persamaan garis dengan gradien yang diketahui# "" m "" #dan satu set koordinat yang diketahui# "" (x_1, y_1) "" #diberikan oleh

# y-y_1 = m (x-x_1) #

baris yang diperlukan adalah tegak lurus terhadap # "" y = 1 / 2x + 2 #

untuk gradien tegak lurus

# m_1m_2 = -1 #

gradien dari garis yang diberikan adalah #1/2#

Tiga gradien yang dibutuhkan

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

jadi kami telah memberikan koordinat#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Menjawab:

# y = -2x + 12 #

Penjelasan:

# y = 1 / 2x + 2 "dalam" color (blue) "slope-intercept form" #

# "itu adalah" y = mx + b #

# "di mana m mewakili kemiringan dan b y-intersep" #

#rArr "garis memiliki kemiringan m" = 1/2 #

# "Kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis ini adalah" #

# • warna (putih) (x) m_ (warna (merah) "tegak lurus") = - 1 / m #

#rArrm_ (warna (merah) "tegak lurus") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "adalah persamaan parsial" #

# "pengganti" (9, -6) "ke dalam persamaan parsial untuk b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (merah) "dalam bentuk slope-intercept" #