Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

Menjawab:

# -3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #

Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja.

Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis.

#color (blue) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") #

# x-y + 2 = 0 "" …… Persamaan (1) #

# 3x + y-10 = 0 "" …. Persamaan (2) #

Mengurangi # x # dari kedua sisi #Eqn (1) # memberi

# -y + 2 = -x #

Lipat gandakan kedua sisi dengan (-1)

# + y-2 = + x "" ………. Persamaan (1_a) #

Menggunakan #Eqn (1_a) # pengganti # x # di #Eqn (2) #

#color (hijau) (3color (merah) (x) + y-10 = 0color (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") 3 (warna (merah) (y-2)) + y-10 = 0 #

#color (hijau) (color (white) ("dddddddddddddddddddd") -> warna (putih) ("ddd") 3y-6color (putih) ("d") + y-10 = 0) #

#color (hijau) (color (white) ("ddddddddddddddddd") -> warna (putih) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #

Tambahkan 16 ke kedua sisi

#color (hijau) (color (white) ("ddddddddddddddddd") -> warna (putih) ("ddddddd") 4y = 16 #

Bagi kedua belah pihak dengan 4

#color (hijau) (color (white) ("ddddddddddddddddd") -> warna (putih) ("ddddddd") y = 4 #

Pengganti untuk # y # di #Eqn (1) # memberi #warna (hijau) (x = 2) #

Jadi persimpangan #Eqn (1) dan Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Tentukan persamaan plot target") #

Baris yang diberikan: # 2x + 3y-7 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #

Putar #-2/3# terbalik

Jadi gradien dari garis target adalah # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #

Menggunakan # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #

# 3 (2-x) = 2 (4-y) #

# 6-3x = 8-2y #

# -3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #

Kemiringan garis yang diberikan adalah # -2/3#

Persamaan garis tegak lurus adalah #y = 3/2 x + 1 #

Persamaan garis adalah # 2x + 3y-7 = 0 atau 3y = -2x + 7 # atau

#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Kemiringan garis

aku s # -2/3# Biarkan koordinat titik berpotongan dua garis

# x-y + 2 = 0 (1) dan 3x + y-10 = 0 (2) # menjadi # (x_1, y_1) #

#:. x_1-y_1 = -2 (3) dan 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Menambahkan

persamaan (3) dan persamaan (4) kita dapatkan, # 4x_1 = 8 # atau

# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 atau y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Karena itu

titik berpotongan adalah #(2,4)#. Kemiringan garis tegak lurus

ke garis adalah # 2x + 3y-7 = 0 # aku s # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Karenanya

persamaan garis tegak lurus dalam bentuk kemiringan titik adalah

# y-y_1 = m (x-x_1) atau y-4 = 3/2 (x-2) # atau

# y = 3 / 2x-3 + 4 atau y = 3/2 x + 1 # Ans