JKL memiliki simpul di J (2, 4), K (2, -3), dan L (-6, -3). Berapa perkiraan panjang segmen garis JL?

Menjawab:

#sqrt (113) "units" ~~ 10.63 "units" #

Penjelasan:

Untuk menemukan panjang segmen garis dari dua titik, kita dapat membentuk vektor dan menemukan panjang vektor.

Vektor dari dua titik #A (x_1, y_1) # dan #B (x_2, y_2) #, aku s

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Jadi untuk menemukan #vec (JL) # dari poin #J (2,4) # dan #L (-6, -3) # kami akan melakukan langkah-langkah berikut:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Kami telah menemukan vektornya #vec (JL) #. Sekarang kita perlu mencari panjang vektor. Untuk melakukan ini, gunakan yang berikut ini:

Jika #vec (AB) = ((x), (y)) #

Lalu panjangnya #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Karenanya untuk JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "units" ~~ 10.63 "units" #

Menjawab:

# JL ~~ 10.63 "ke 2 tempat desimal" #

Penjelasan:

# "untuk menghitung panjangnya gunakan" color (blue) "formula jarak" #

#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) warna (putih) (2/2) |))) #

dimana # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "adalah 2 poin" #

# "2 poinnya adalah" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (white) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (white) (d) = sqrt113larrcolor (red) "nilai tepat" #

#color (white) (d) ~~ 10.63 "ke 2 tempat desimal" #