Bagaimana Anda menemukan nilai persis cos 7pi / 4?

Menjawab:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Penjelasan:

Evaluasi # 7xxpi # kemudian bagi dengan #4# pertama

Begitu # 7xxpi # aku s # 7xxpi # atau #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Sekarang bagi # 7xxpi # oleh #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Itu berarti #cos (7) (pi) / 4 # aku s #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Menjawab:

Pertama, konversikan ke derajat (bagi banyak orang, ini lebih nyaman digunakan).

Penjelasan:

Faktor konversi antara radian dan derajat adalah # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Sekarang, ini adalah sudut khusus, yang dapat ditemukan dengan menggunakan segitiga khusus.

Tapi pertama-tama, kita harus menentukan sudut referensi #315^@#. Sudut referensi # beta # dari setiap sudut positif # theta # berada dalam interval # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, menghubungkan sisi terminal dari # theta # ke sumbu x. Persimpangan terdekat dengan sumbu x untuk #315^@# akan berada di #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Sudut referensi kami adalah #45^@#.

Kita sekarang tahu bahwa kita harus menggunakan # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # segitiga, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Sekarang, itu hanya masalah menerapkan definisi cos untuk menemukan rasio trigonometri yang diinginkan.

#cos = # berdekatan / miring

#cos = 1 / sqrt (2) #, atau #0.707#, seperti yang dikatakan rekan kontributor. Namun, untuk tujuan masalah ini, saya pikir guru Anda akan mencari jawaban nilai yang tepat: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Semoga ini bisa membantu!

Menjawab:

# sqrt2 / 2 #

Penjelasan:

Memicu lingkaran unit dan tabel trigonometri ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #

Bagaimana Anda menemukan nilai persis dosa (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Biarkan cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A lalu cosA = sqrt (5) / 5 dan sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Sekarang, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

Bagaimana Anda menemukan nilai persis tan [arc cos (-1/3)]?

Anda menggunakan trigonometrik Identity tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Hasil: tan [arccos (-1/3)] = warna (biru) (2sqrt (2)) Mulai dengan membiarkan arccos (-1/3) menjadi sudut theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Ini berarti bahwa kita sekarang mencari tan (theta) Selanjutnya, gunakan identitas: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Bagi semua kedua belah pihak dengan cos ^ 2 (theta) untuk dimiliki, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Ingat, kami katakan sebelumnya bahwa cos (thet

Bagaimana Anda menemukan nilai persis cos 2pi / 5?

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Di sini solusi paling elegan yang saya temukan di: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Jadi jika x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) Mengganti cos (2x) dan cos (3x) dengan rumus umum mereka: warna (merah) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 dan cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), kita mendapatkan: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Mengganti cosx dengan y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 Kita tahu bahwa y! = 1, jadi kita harus menyelesaikan bagian kuadratik: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1)