Bagaimana Anda menemukan nilai persis tan [arc cos (-1/3)]?

Menjawab:

Anda menggunakan Identitas trigonometri #tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

Hasil: #tan arccos (-1/3) = warna (biru) (2sqrt (2)) #

Penjelasan:

Mulailah dengan membiarkan #arccos (-1/3) # menjadi sudut # theta #

# => arccos (-1/3) = theta #

# => cos (theta) = - 1/3 #

Ini berarti bahwa kita sedang mencari #tan (theta) #

Selanjutnya, gunakan identitas: # cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 #

Bagilah semua kedua belah pihak dengan # cos ^ 2 (theta) # memiliki, # 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) #

# => tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 #

# => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

Ingat, kami katakan sebelumnya itu #cos (theta) = - 1/3 #

# => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = warna (biru) (2sqrt (2)) #