Bagaimana Anda menulis csc (2x) / tanx dalam hal sinx?

Menjawab:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Penjelasan:

ID Trig yang Berguna

Definisi fungsi

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Rumus Jumlah Angles

# sin (x + y) = dosa (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Yang memberikan rumus sudut ganda ganda terkenal

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Kita mulai dengan ID kita, sub dalam definisi dasar dan menggunakan beberapa aturan pecahan untuk mendapatkan yang berikut.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) #

Kami ganti #sin (2x) # dengan # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Kosong membatalkan

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

meninggalkan kita

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #