Berapa jarak antara (3, (5 pi) / 12) dan (-2, (3 pi) / 2)?

Menjawab:

Jarak antara dua titik tersebut sekitar #1.18# unit.

Penjelasan:

Anda dapat menemukan jarak antara dua titik menggunakan teorema Pythagoras # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #dimana # c # adalah jarak antara titik-titik (ini yang Anda cari), #Sebuah# adalah jarak antara titik dalam # x # arah dan # b # adalah jarak antara titik dalam # y # arah.

Untuk menemukan jarak antara titik di # x # dan # y # arah, pertama-tama ubah koordinat kutub yang Anda miliki di sini, dalam bentuk # (r, theta) #, untuk koordinat Cartesius.

Persamaan yang mentransformasikan antara koordinat kutub dan Cartesian adalah:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

Konversi poin pertama

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Koordinat kartesius dari poin pertama: #(0.776, 2.90)#

Mengkonversi poin kedua

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Koordinat kartesius dari poin pertama: #(0, 2)#

Menghitung #Sebuah#

Jarak dalam # x # Oleh karena itu arah #0.776-0 = 0.776#

Menghitung # b #

Jarak dalam # y # Oleh karena itu arah #2.90-2 = 0.90#

Menghitung # c #

Karena itu jarak antara dua titik # c #dimana

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c sekitar 1.18 #

Jarak antara dua titik tersebut sekitar #1.18# unit.

Diagram sekitar setengah halaman ini, di bagian 'Penambahan vektor menggunakan komponen' mungkin berguna dalam memahami proses yang baru saja dilakukan.