Jika sintheta = 1/3 dan theta berada di kuadran I, bagaimana Anda mengevaluasi sin2theta?

Menjawab:

# (4sqrt 2) / 9 #.

Penjelasan:

Kuadran pertama # theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19.47 ^ o #hampir. Begitu, # 2theta # aku s

juga di kuadran pertama, dan sebagainya, #sin 2theta> 0 #.

Sekarang, #sin 2theta = 2 sin theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9 #.

Jika theta berada di kuadran ke-2 sebagai # (180 ^ o-theta) #

untuk dosa itu #sin theta = 1/3 #, dan #cos theta <0 #.

Sini, #sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9 #.

Lebar taman bermain persegi panjang adalah 2x-5 kaki, dan panjangnya 3x + 9 kaki. Bagaimana Anda menulis polinomial P (x) yang mewakili perimeter dan kemudian mengevaluasi perimeter ini dan kemudian mengevaluasi polinomial perimeter ini jika x adalah 4 kaki?

Perimeter adalah dua kali jumlah dari lebar dan panjang. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Periksa. x = 4 berarti lebar 2 (4) -5 = 3 dan panjang 3 (4) + 9 = 21 sehingga perimeter 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Biarkan vec (x) menjadi vektor, sehingga vec (x) = ( 1, 1), "dan biarkan" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], yaitu Rotation Operator. Untuk theta = 3 / 4pi temukan vec (y) = R (theta) vec (x)? Buat sketsa yang menunjukkan x, y, dan θ?

Ini ternyata merupakan rotasi berlawanan arah jarum jam. Bisakah Anda menebak berapa derajat? Misalkan T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 menjadi transformasi linear, di mana T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Perhatikan bahwa transformasi ini direpresentasikan sebagai matriks transformasi R (theta). Apa artinya adalah karena R adalah matriks rotasi yang mewakili transformasi rotasi, kita dapat mengalikan R dengan vecx untuk mencapai transformasi ini. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Untuk matriks MxxK dan KxxN, h

Mulai dari (0,0) jika Anda akan turun 7 unit dan tersisa 4 unit pada koordinat apa Anda akan berakhir? Anda akan berada di kuadran apa?

(-4, -7) pada kuadran ketiga 7 unit turun akan mempengaruhi koordinat-y. 4 unit ke kiri akan mengubah koordinat x. Koordinat akhir akan menjadi titik (-4, -7) yang ada di kuadran ketiga karena kedua nilai tersebut negatif.